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← 188.11 m → | N 81 |
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↑ 188.14 m ↓ |
↑ 188.14 m ↓ |
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N 81 |
← 188.14 m → 35 393 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159317016601562 y=0.0928802490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159317016601562 × 215)
floor (0.159317016601562 × 32768)
floor (5220.5)tx = 5220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0928802490234375 × 215)
floor (0.0928802490234375 × 32768)
floor (3043.5)ty = 3043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5220 / 3043 ti = "15/5220/3043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5220/3043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5220 ÷ 215
5220 ÷ 32768x = 0.1593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3043 ÷ 215
3043 ÷ 32768y = 0.092864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1593017578125 × 2 - 1) × π
-0.681396484375 × 3.1415926535Λ = -2.14067019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092864990234375 × 2 - 1) × π
0.81427001953125 × 3.1415926535Φ = 2.55810471132468 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14067019} λ = -2.14067019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55810471132468))-π/2
2×atan(12.9113234263064)-π/2
2×1.49349924728892-π/2
2.98699849457784-1.57079632675φ = 1.41620217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14067019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.651367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41620217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.142407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5220 KachelY 3043 -2.14067019 1.41620217 -122.651367 81.142407 Oben rechts KachelX + 1 5221 KachelY 3043 -2.14047844 1.41620217 -122.640381 81.142407 Unten links KachelX 5220 KachelY + 1 3044 -2.14067019 1.41617264 -122.651367 81.140715 Unten rechts KachelX + 1 5221 KachelY + 1 3044 -2.14047844 1.41617264 -122.640381 81.140715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41620217-1.41617264) × R
2.95299999999443e-05 × 6371000dl = 188.135629999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41620217-1.41617264) × R
2.95299999999443e-05 × 6371000dr = 188.135629999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14067019--2.14047844) × cos(1.41620217) × R
0.000191749999999935 × 0.153979108821949 × 6371000do = 188.106923016851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14067019--2.14047844) × cos(1.41617264) × R
0.000191749999999935 × 0.154008286583085 × 6371000du = 188.142567715082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41620217)-sin(1.41617264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153979108821949-0.154008286583085)× R²
abs(-2.14047844--2.14067019)×2.91777611361455e-05× R²
0.000191749999999935×2.91777611361455e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.91777611361455e-05× 40589641000000 ar = 35392.9674902513m²