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← | N 79 |
← 1 754.87 m → | N 79 |
→ |
↑ 1 756.17 m ↓ |
↑ 1 756.17 m ↓ |
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N 79 |
← 1 757.52 m → 3 084 172 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1275634765625 y=0.1177978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1275634765625 × 212)
floor (0.1275634765625 × 4096)
floor (522.5)tx = 522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1177978515625 × 212)
floor (0.1177978515625 × 4096)
floor (482.5)ty = 482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 522 / 482 ti = "12/522/482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/522/482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 522 ÷ 212
522 ÷ 4096x = 0.12744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 482 ÷ 212
482 ÷ 4096y = 0.11767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12744140625 × 2 - 1) × π
-0.7451171875 × 3.1415926535Λ = -2.34085468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11767578125 × 2 - 1) × π
0.7646484375 × 3.1415926535Φ = 2.40221391376025 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34085468} λ = -2.34085468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40221391376025))-π/2
2×atan(11.0476077770357)-π/2
2×1.48052499936059-π/2
2.96104999872118-1.57079632675φ = 1.39025367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34085468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39025367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.655668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 522 KachelY 482 -2.34085468 1.39025367 -134.121094 79.655668 Oben rechts KachelX + 1 523 KachelY 482 -2.33932070 1.39025367 -134.033203 79.655668 Unten links KachelX 522 KachelY + 1 483 -2.34085468 1.38997802 -134.121094 79.639874 Unten rechts KachelX + 1 523 KachelY + 1 483 -2.33932070 1.38997802 -134.033203 79.639874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39025367-1.38997802) × R
0.000275650000000072 × 6371000dl = 1756.16615000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39025367-1.38997802) × R
0.000275650000000072 × 6371000dr = 1756.16615000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34085468--2.33932070) × cos(1.39025367) × R
0.00153398000000005 × 0.179563436504638 × 6371000do = 1754.87105521856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34085468--2.33932070) × cos(1.38997802) × R
0.00153398000000005 × 0.179834599373472 × 6371000du = 1757.52112629667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39025367)-sin(1.38997802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179563436504638-0.179834599373472)× R²
abs(-2.33932070--2.34085468)×0.000271162868834079× R²
0.00153398000000005×0.000271162868834079× 6371000²
0.00153398000000005×0.000271162868834079× 40589641000000 ar = 3084172.14687675m²