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← | S 66 |
← 246.16 m → | S 66 |
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↑ 246.11 m ↓ |
↑ 246.11 m ↓ |
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S 66 |
← 246.13 m → 60 579 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796501159667969 y=0.748085021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796501159667969 × 216)
floor (0.796501159667969 × 65536)
floor (52199.5)tx = 52199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748085021972656 × 216)
floor (0.748085021972656 × 65536)
floor (49026.5)ty = 49026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52199 / 49026 ti = "16/52199/49026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52199/49026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52199 ÷ 216
52199 ÷ 65536x = 0.796493530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49026 ÷ 216
49026 ÷ 65536y = 0.748077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796493530273438 × 2 - 1) × π
0.592987060546875 × 3.1415926535Λ = 1.86292379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748077392578125 × 2 - 1) × π
-0.49615478515625 × 3.1415926535Φ = -1.55871622804575 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86292379} λ = 1.86292379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55871622804575))-π/2
2×atan(0.210406011229195)-π/2
2×0.207381024845353-π/2
0.414762049690705-1.57079632675φ = -1.15603428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86292379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.737671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15603428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.235885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52199 KachelY 49026 1.86292379 -1.15603428 106.737671 -66.235885 Oben rechts KachelX + 1 52200 KachelY 49026 1.86301967 -1.15603428 106.743164 -66.235885 Unten links KachelX 52199 KachelY + 1 49027 1.86292379 -1.15607291 106.737671 -66.238099 Unten rechts KachelX + 1 52200 KachelY + 1 49027 1.86301967 -1.15607291 106.743164 -66.238099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15603428--1.15607291) × R
3.86299999999284e-05 × 6371000dl = 246.111729999544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15603428--1.15607291) × R
3.86299999999284e-05 × 6371000dr = 246.111729999544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86292379-1.86301967) × cos(-1.15603428) × R
9.58799999999371e-05 × 0.402972164111522 × 6371000do = 246.156142846165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86292379-1.86301967) × cos(-1.15607291) × R
9.58799999999371e-05 × 0.402936809162223 × 6371000du = 246.13454622306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15603428)-sin(-1.15607291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402972164111522-0.402936809162223)× R²
abs(1.86301967-1.86292379)×3.53549492992378e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.53549492992378e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.53549492992378e-05× 40589641000000 ar = 60579.2565820592m²