↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 244.36 m → | S 66 |
→ |
↑ 244.33 m ↓ |
↑ 244.33 m ↓ |
|||
S 66 |
← 244.34 m → 59 702 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796363830566406 y=0.749336242675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796363830566406 × 216)
floor (0.796363830566406 × 65536)
floor (52190.5)tx = 52190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749336242675781 × 216)
floor (0.749336242675781 × 65536)
floor (49108.5)ty = 49108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52190 / 49108 ti = "16/52190/49108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52190/49108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52190 ÷ 216
52190 ÷ 65536x = 0.796356201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49108 ÷ 216
49108 ÷ 65536y = 0.74932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796356201171875 × 2 - 1) × π
0.59271240234375 × 3.1415926535Λ = 1.86206093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74932861328125 × 2 - 1) × π
-0.4986572265625 × 3.1415926535Φ = -1.56657787958344 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86206093} λ = 1.86206093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56657787958344))-π/2
2×atan(0.20875835761294)-π/2
2×0.205802699002626-π/2
0.411605398005252-1.57079632675φ = -1.15919093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86206093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.688232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15919093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.416748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52190 KachelY 49108 1.86206093 -1.15919093 106.688232 -66.416748 Oben rechts KachelX + 1 52191 KachelY 49108 1.86215680 -1.15919093 106.693725 -66.416748 Unten links KachelX 52190 KachelY + 1 49109 1.86206093 -1.15922928 106.688232 -66.418945 Unten rechts KachelX + 1 52191 KachelY + 1 49109 1.86215680 -1.15922928 106.693725 -66.418945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15919093--1.15922928) × R
3.83499999998538e-05 × 6371000dl = 244.327849999068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15919093--1.15922928) × R
3.83499999998538e-05 × 6371000dr = 244.327849999068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86206093-1.86215680) × cos(-1.15919093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400081156513886 × 6371000do = 244.364677406132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86206093-1.86215680) × cos(-1.15922928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400046009222617 × 6371000du = 244.343209870476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15919093)-sin(-1.15922928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400081156513886-0.400046009222617)× R²
abs(1.86215680-1.86206093)×3.51472912697437e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51472912697437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51472912697437e-05× 40589641000000 ar = 59702.4736953448m²