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← | S 67 |
← 231.57 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.59 m ↓ |
↑ 231.59 m ↓ |
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S 67 |
← 231.55 m → 53 626 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796348571777344 y=0.758628845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796348571777344 × 216)
floor (0.796348571777344 × 65536)
floor (52189.5)tx = 52189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758628845214844 × 216)
floor (0.758628845214844 × 65536)
floor (49717.5)ty = 49717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52189 / 49717 ti = "16/52189/49717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52189/49717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52189 ÷ 216
52189 ÷ 65536x = 0.796340942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49717 ÷ 216
49717 ÷ 65536y = 0.758621215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796340942382812 × 2 - 1) × π
0.592681884765625 × 3.1415926535Λ = 1.86196506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758621215820312 × 2 - 1) × π
-0.517242431640625 × 3.1415926535Φ = -1.62496502332066 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86196506} λ = 1.86196506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62496502332066))-π/2
2×atan(0.196918562641164)-π/2
2×0.194430891177632-π/2
0.388861782355263-1.57079632675φ = -1.18193454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86196506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.682740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18193454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.719861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52189 KachelY 49717 1.86196506 -1.18193454 106.682740 -67.719861 Oben rechts KachelX + 1 52190 KachelY 49717 1.86206093 -1.18193454 106.688232 -67.719861 Unten links KachelX 52189 KachelY + 1 49718 1.86196506 -1.18197089 106.682740 -67.721944 Unten rechts KachelX + 1 52190 KachelY + 1 49718 1.86206093 -1.18197089 106.688232 -67.721944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18193454--1.18197089) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dl = 231.585850000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18193454--1.18197089) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dr = 231.585850000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86196506-1.86206093) × cos(-1.18193454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379135425372433 × 6371000do = 231.571280991225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86196506-1.86206093) × cos(-1.18197089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379101788969481 × 6371000du = 231.550736287675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18193454)-sin(-1.18197089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379135425372433-0.379101788969481)× R²
abs(1.86206093-1.86196506)×3.3636402951509e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3636402951509e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3636402951509e-05× 40589641000000 ar = 53626.2530184732m²