↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 244.30 m → | S 66 |
→ |
↑ 244.26 m ↓ |
↑ 244.26 m ↓ |
|||
S 66 |
← 244.28 m → 59 671 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796348571777344 y=0.749382019042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796348571777344 × 216)
floor (0.796348571777344 × 65536)
floor (52189.5)tx = 52189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749382019042969 × 216)
floor (0.749382019042969 × 65536)
floor (49111.5)ty = 49111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52189 / 49111 ti = "16/52189/49111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52189/49111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52189 ÷ 216
52189 ÷ 65536x = 0.796340942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49111 ÷ 216
49111 ÷ 65536y = 0.749374389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796340942382812 × 2 - 1) × π
0.592681884765625 × 3.1415926535Λ = 1.86196506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749374389648438 × 2 - 1) × π
-0.498748779296875 × 3.1415926535Φ = -1.56686550098116 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86196506} λ = 1.86196506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56686550098116))-π/2
2×atan(0.208698322876389)-π/2
2×0.205745170634423-π/2
0.411490341268846-1.57079632675φ = -1.15930599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86196506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.682740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15930599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.423340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52189 KachelY 49111 1.86196506 -1.15930599 106.682740 -66.423340 Oben rechts KachelX + 1 52190 KachelY 49111 1.86206093 -1.15930599 106.688232 -66.423340 Unten links KachelX 52189 KachelY + 1 49112 1.86196506 -1.15934433 106.682740 -66.425537 Unten rechts KachelX + 1 52190 KachelY + 1 49112 1.86206093 -1.15934433 106.688232 -66.425537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15930599--1.15934433) × R
3.83399999999146e-05 × 6371000dl = 244.264139999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15930599--1.15934433) × R
3.83399999999146e-05 × 6371000dr = 244.264139999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86196506-1.86206093) × cos(-1.15930599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399975703709801 × 6371000do = 244.300268123085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86196506-1.86206093) × cos(-1.15934433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399940563818873 × 6371000du = 244.278805107467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15930599)-sin(-1.15934433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399975703709801-0.399940563818873)× R²
abs(1.86206093-1.86196506)×3.51398909273493e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51398909273493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51398909273493e-05× 40589641000000 ar = 59671.1735798739m²