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← | S 66 |
← 246.33 m → | S 66 |
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↑ 246.30 m ↓ |
↑ 246.30 m ↓ |
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S 66 |
← 246.31 m → 60 669 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796333312988281 y=0.747962951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796333312988281 × 216)
floor (0.796333312988281 × 65536)
floor (52188.5)tx = 52188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747962951660156 × 216)
floor (0.747962951660156 × 65536)
floor (49018.5)ty = 49018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52188 / 49018 ti = "16/52188/49018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52188/49018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52188 ÷ 216
52188 ÷ 65536x = 0.79632568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49018 ÷ 216
49018 ÷ 65536y = 0.747955322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79632568359375 × 2 - 1) × π
0.5926513671875 × 3.1415926535Λ = 1.86186918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747955322265625 × 2 - 1) × π
-0.49591064453125 × 3.1415926535Φ = -1.55794923765182 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86186918} λ = 1.86186918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55794923765182))-π/2
2×atan(0.210567452522677)-π/2
2×0.207535616985676-π/2
0.415071233971353-1.57079632675φ = -1.15572509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86186918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.677246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15572509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.218170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52188 KachelY 49018 1.86186918 -1.15572509 106.677246 -66.218170 Oben rechts KachelX + 1 52189 KachelY 49018 1.86196506 -1.15572509 106.682740 -66.218170 Unten links KachelX 52188 KachelY + 1 49019 1.86186918 -1.15576375 106.677246 -66.220385 Unten rechts KachelX + 1 52189 KachelY + 1 49019 1.86196506 -1.15576375 106.682740 -66.220385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15572509--1.15576375) × R
3.86599999999682e-05 × 6371000dl = 246.302859999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15572509--1.15576375) × R
3.86599999999682e-05 × 6371000dr = 246.302859999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86186918-1.86196506) × cos(-1.15572509) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403255119316171 × 6371000do = 246.328986451698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86186918-1.86196506) × cos(-1.15576375) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403219741728359 × 6371000du = 246.307375999824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15572509)-sin(-1.15576375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403255119316171-0.403219741728359)× R²
abs(1.86196506-1.86186918)×3.53775878124685e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.53775878124685e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.53775878124685e-05× 40589641000000 ar = 60668.872513155m²