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← 231.59 m → | S 67 |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796318054199219 y=0.758613586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796318054199219 × 216)
floor (0.796318054199219 × 65536)
floor (52187.5)tx = 52187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758613586425781 × 216)
floor (0.758613586425781 × 65536)
floor (49716.5)ty = 49716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52187 / 49716 ti = "16/52187/49716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52187/49716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52187 ÷ 216
52187 ÷ 65536x = 0.796310424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49716 ÷ 216
49716 ÷ 65536y = 0.75860595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796310424804688 × 2 - 1) × π
0.592620849609375 × 3.1415926535Λ = 1.86177331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75860595703125 × 2 - 1) × π
-0.5172119140625 × 3.1415926535Φ = -1.62486914952142 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86177331} λ = 1.86177331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62486914952142))-π/2
2×atan(0.196937442876951)-π/2
2×0.194449066560471-π/2
0.388898133120941-1.57079632675φ = -1.18189819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86177331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.671753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18189819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.717778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52187 KachelY 49716 1.86177331 -1.18189819 106.671753 -67.717778 Oben rechts KachelX + 1 52188 KachelY 49716 1.86186918 -1.18189819 106.677246 -67.717778 Unten links KachelX 52187 KachelY + 1 49717 1.86177331 -1.18193454 106.671753 -67.719861 Unten rechts KachelX + 1 52188 KachelY + 1 49717 1.86186918 -1.18193454 106.677246 -67.719861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18189819--1.18193454) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dl = 231.585850000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18189819--1.18193454) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dr = 231.585850000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86177331-1.86186918) × cos(-1.18189819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379169061274424 × 6371000do = 231.591825388794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86177331-1.86186918) × cos(-1.18193454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379135425372433 × 6371000du = 231.571280991225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18189819)-sin(-1.18193454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379169061274424-0.379135425372433)× R²
abs(1.86186918-1.86177331)×3.36359019912913e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36359019912913e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36359019912913e-05× 40589641000000 ar = 53631.0108458399m²