↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 246.28 m → | S 66 |
→ |
↑ 246.30 m ↓ |
↑ 246.30 m ↓ |
|||
S 66 |
← 246.26 m → 60 657 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796318054199219 y=0.747978210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796318054199219 × 216)
floor (0.796318054199219 × 65536)
floor (52187.5)tx = 52187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747978210449219 × 216)
floor (0.747978210449219 × 65536)
floor (49019.5)ty = 49019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52187 / 49019 ti = "16/52187/49019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52187/49019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52187 ÷ 216
52187 ÷ 65536x = 0.796310424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49019 ÷ 216
49019 ÷ 65536y = 0.747970581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796310424804688 × 2 - 1) × π
0.592620849609375 × 3.1415926535Λ = 1.86177331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747970581054688 × 2 - 1) × π
-0.495941162109375 × 3.1415926535Φ = -1.55804511145107 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86177331} λ = 1.86177331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55804511145107))-π/2
2×atan(0.210547265588722)-π/2
2×0.207516287033578-π/2
0.415032574067156-1.57079632675φ = -1.15576375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86177331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.671753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15576375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.220385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52187 KachelY 49019 1.86177331 -1.15576375 106.671753 -66.220385 Oben rechts KachelX + 1 52188 KachelY 49019 1.86186918 -1.15576375 106.677246 -66.220385 Unten links KachelX 52187 KachelY + 1 49020 1.86177331 -1.15580241 106.671753 -66.222600 Unten rechts KachelX + 1 52188 KachelY + 1 49020 1.86186918 -1.15580241 106.677246 -66.222600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15576375--1.15580241) × R
3.86599999999682e-05 × 6371000dl = 246.302859999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15576375--1.15580241) × R
3.86599999999682e-05 × 6371000dr = 246.302859999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86177331-1.86186918) × cos(-1.15576375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403219741728359 × 6371000do = 246.281686870235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86177331-1.86186918) × cos(-1.15580241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403184363537896 × 6371000du = 246.260078304175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15576375)-sin(-1.15580241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403219741728359-0.403184363537896)× R²
abs(1.86186918-1.86177331)×3.5378190462898e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5378190462898e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5378190462898e-05× 40589641000000 ar = 60657.2227237366m²