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← 244.28 m → | S 66 |
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S 66 |
← 244.26 m → 59 666 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796241760253906 y=0.749397277832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796241760253906 × 216)
floor (0.796241760253906 × 65536)
floor (52182.5)tx = 52182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749397277832031 × 216)
floor (0.749397277832031 × 65536)
floor (49112.5)ty = 49112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52182 / 49112 ti = "16/52182/49112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52182/49112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52182 ÷ 216
52182 ÷ 65536x = 0.796234130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49112 ÷ 216
49112 ÷ 65536y = 0.7493896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796234130859375 × 2 - 1) × π
0.59246826171875 × 3.1415926535Λ = 1.86129394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7493896484375 × 2 - 1) × π
-0.498779296875 × 3.1415926535Φ = -1.5669613747804 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86129394} λ = 1.86129394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5669613747804))-π/2
2×atan(0.208678315134404)-π/2
2×0.205725997881447-π/2
0.411451995762894-1.57079632675φ = -1.15934433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86129394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.644287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15934433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.425537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52182 KachelY 49112 1.86129394 -1.15934433 106.644287 -66.425537 Oben rechts KachelX + 1 52183 KachelY 49112 1.86138981 -1.15934433 106.649780 -66.425537 Unten links KachelX 52182 KachelY + 1 49113 1.86129394 -1.15938267 106.644287 -66.427734 Unten rechts KachelX + 1 52183 KachelY + 1 49113 1.86138981 -1.15938267 106.649780 -66.427734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15934433--1.15938267) × R
3.83400000001366e-05 × 6371000dl = 244.26414000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15934433--1.15938267) × R
3.83400000001366e-05 × 6371000dr = 244.26414000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86129394-1.86138981) × cos(-1.15934433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399940563818873 × 6371000do = 244.278805107467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86129394-1.86138981) × cos(-1.15938267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399905423340051 × 6371000du = 244.25734173277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15934433)-sin(-1.15938267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399940563818873-0.399905423340051)× R²
abs(1.86138981-1.86129394)×3.51404788224152e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51404788224152e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51404788224152e-05× 40589641000000 ar = 59665.9308907799m²