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← | S 67 |
← 231.76 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.71 m ↓ |
↑ 231.71 m ↓ |
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S 67 |
← 231.74 m → 53 699 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796226501464844 y=0.758506774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796226501464844 × 216)
floor (0.796226501464844 × 65536)
floor (52181.5)tx = 52181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758506774902344 × 216)
floor (0.758506774902344 × 65536)
floor (49709.5)ty = 49709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52181 / 49709 ti = "16/52181/49709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52181/49709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52181 ÷ 216
52181 ÷ 65536x = 0.796218872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49709 ÷ 216
49709 ÷ 65536y = 0.758499145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796218872070312 × 2 - 1) × π
0.592437744140625 × 3.1415926535Λ = 1.86119806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758499145507812 × 2 - 1) × π
-0.516998291015625 × 3.1415926535Φ = -1.62419803292674 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86119806} λ = 1.86119806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62419803292674))-π/2
2×atan(0.197069655222967)-π/2
2×0.194576339396851-π/2
0.389152678793703-1.57079632675φ = -1.18164365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86119806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.638794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18164365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.703194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52181 KachelY 49709 1.86119806 -1.18164365 106.638794 -67.703194 Oben rechts KachelX + 1 52182 KachelY 49709 1.86129394 -1.18164365 106.644287 -67.703194 Unten links KachelX 52181 KachelY + 1 49710 1.86119806 -1.18168002 106.638794 -67.705278 Unten rechts KachelX + 1 52182 KachelY + 1 49710 1.86129394 -1.18168002 106.644287 -67.705278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18164365--1.18168002) × R
3.63699999998968e-05 × 6371000dl = 231.713269999342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18164365--1.18168002) × R
3.63699999998968e-05 × 6371000dr = 231.713269999342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86119806-1.86129394) × cos(-1.18164365) × R
9.58799999999371e-05 × 0.379404581828525 × 6371000do = 231.759850328584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86119806-1.86129394) × cos(-1.18168002) × R
9.58799999999371e-05 × 0.379370930930848 × 6371000du = 231.739294627934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18164365)-sin(-1.18168002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379404581828525-0.379370930930848)× R²
abs(1.86129394-1.86119806)×3.36508976777616e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.36508976777616e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.36508976777616e-05× 40589641000000 ar = 53699.4512657135m²