↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 243.89 m → | S 66 |
→ |
↑ 243.95 m ↓ |
↑ 243.95 m ↓ |
|||
S 66 |
← 243.87 m → 59 494 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796119689941406 y=0.749671936035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796119689941406 × 216)
floor (0.796119689941406 × 65536)
floor (52174.5)tx = 52174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749671936035156 × 216)
floor (0.749671936035156 × 65536)
floor (49130.5)ty = 49130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52174 / 49130 ti = "16/52174/49130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52174/49130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52174 ÷ 216
52174 ÷ 65536x = 0.796112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49130 ÷ 216
49130 ÷ 65536y = 0.749664306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796112060546875 × 2 - 1) × π
0.59222412109375 × 3.1415926535Λ = 1.86052695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749664306640625 × 2 - 1) × π
-0.49932861328125 × 3.1415926535Φ = -1.56868710316672 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86052695} λ = 1.86052695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56868710316672))-π/2
2×atan(0.208318503600154)-π/2
2×0.205381176291924-π/2
0.410762352583849-1.57079632675φ = -1.16003397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86052695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.600342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16003397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.465051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52174 KachelY 49130 1.86052695 -1.16003397 106.600342 -66.465051 Oben rechts KachelX + 1 52175 KachelY 49130 1.86062282 -1.16003397 106.605835 -66.465051 Unten links KachelX 52174 KachelY + 1 49131 1.86052695 -1.16007226 106.600342 -66.467244 Unten rechts KachelX + 1 52175 KachelY + 1 49131 1.86062282 -1.16007226 106.605835 -66.467244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16003397--1.16007226) × R
3.82899999999964e-05 × 6371000dl = 243.945589999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16003397--1.16007226) × R
3.82899999999964e-05 × 6371000dr = 243.945589999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86052695-1.86062282) × cos(-1.16003397) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399308385374263 × 6371000do = 243.892678245041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86052695-1.86062282) × cos(-1.16007226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399273280171114 × 6371000du = 243.871236416294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16003397)-sin(-1.16007226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399308385374263-0.399273280171114)× R²
abs(1.86062282-1.86052695)×3.51052031493104e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51052031493104e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51052031493104e-05× 40589641000000 ar = 59493.9279784044m²