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← | S 66 |
← 244.09 m → | S 66 |
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↑ 244.07 m ↓ |
↑ 244.07 m ↓ |
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S 66 |
← 244.06 m → 59 572 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796119689941406 y=0.749534606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796119689941406 × 216)
floor (0.796119689941406 × 65536)
floor (52174.5)tx = 52174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749534606933594 × 216)
floor (0.749534606933594 × 65536)
floor (49121.5)ty = 49121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52174 / 49121 ti = "16/52174/49121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52174/49121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52174 ÷ 216
52174 ÷ 65536x = 0.796112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49121 ÷ 216
49121 ÷ 65536y = 0.749526977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796112060546875 × 2 - 1) × π
0.59222412109375 × 3.1415926535Λ = 1.86052695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749526977539062 × 2 - 1) × π
-0.499053955078125 × 3.1415926535Φ = -1.56782423897356 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86052695} λ = 1.86052695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56782423897356))-π/2
2×atan(0.208498331750162)-π/2
2×0.205553518900853-π/2
0.411107037801707-1.57079632675φ = -1.15968929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86052695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.600342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15968929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.445302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52174 KachelY 49121 1.86052695 -1.15968929 106.600342 -66.445302 Oben rechts KachelX + 1 52175 KachelY 49121 1.86062282 -1.15968929 106.605835 -66.445302 Unten links KachelX 52174 KachelY + 1 49122 1.86052695 -1.15972760 106.600342 -66.447497 Unten rechts KachelX + 1 52175 KachelY + 1 49122 1.86062282 -1.15972760 106.605835 -66.447497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15968929--1.15972760) × R
3.83100000000969e-05 × 6371000dl = 244.073010000617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15968929--1.15972760) × R
3.83100000000969e-05 × 6371000dr = 244.073010000617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86052695-1.86062282) × cos(-1.15968929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399624370019357 × 6371000do = 244.085677801772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86052695-1.86062282) × cos(-1.15972760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399589251754166 × 6371000du = 244.06422799489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15968929)-sin(-1.15972760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399624370019357-0.399589251754166)× R²
abs(1.86062282-1.86052695)×3.51182651905368e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51182651905368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51182651905368e-05× 40589641000000 ar = 59572.1084271146m²