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← | S 66 |
← 244.15 m → | S 66 |
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↑ 244.07 m ↓ |
↑ 244.07 m ↓ |
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S 66 |
← 244.13 m → 59 589 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796104431152344 y=0.749504089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796104431152344 × 216)
floor (0.796104431152344 × 65536)
floor (52173.5)tx = 52173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749504089355469 × 216)
floor (0.749504089355469 × 65536)
floor (49119.5)ty = 49119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52173 / 49119 ti = "16/52173/49119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52173/49119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52173 ÷ 216
52173 ÷ 65536x = 0.796096801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49119 ÷ 216
49119 ÷ 65536y = 0.749496459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796096801757812 × 2 - 1) × π
0.592193603515625 × 3.1415926535Λ = 1.86043107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749496459960938 × 2 - 1) × π
-0.498992919921875 × 3.1415926535Φ = -1.56763249137508 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86043107} λ = 1.86043107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56763249137508))-π/2
2×atan(0.208538314637751)-π/2
2×0.205591835774926-π/2
0.411183671549852-1.57079632675φ = -1.15961266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86043107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.594848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15961266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.440911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52173 KachelY 49119 1.86043107 -1.15961266 106.594848 -66.440911 Oben rechts KachelX + 1 52174 KachelY 49119 1.86052695 -1.15961266 106.600342 -66.440911 Unten links KachelX 52173 KachelY + 1 49120 1.86043107 -1.15965097 106.594848 -66.443106 Unten rechts KachelX + 1 52174 KachelY + 1 49120 1.86052695 -1.15965097 106.600342 -66.443106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15961266--1.15965097) × R
3.83099999998748e-05 × 6371000dl = 244.073009999203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15961266--1.15965097) × R
3.83099999998748e-05 × 6371000dr = 244.073009999203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86043107-1.86052695) × cos(-1.15961266) × R
9.58799999999371e-05 × 0.399694613956636 × 6371000do = 244.15404648328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86043107-1.86052695) × cos(-1.15965097) × R
9.58799999999371e-05 × 0.399659496864673 × 6371000du = 244.132595155681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15961266)-sin(-1.15965097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399694613956636-0.399659496864673)× R²
abs(1.86052695-1.86043107)×3.51170919634103e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.51170919634103e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.51170919634103e-05× 40589641000000 ar = 59588.7951909531m²