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← 244.17 m → | S 66 |
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↑ 244.14 m ↓ |
↑ 244.14 m ↓ |
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S 66 |
← 244.15 m → 59 609 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796089172363281 y=0.749473571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796089172363281 × 216)
floor (0.796089172363281 × 65536)
floor (52172.5)tx = 52172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749473571777344 × 216)
floor (0.749473571777344 × 65536)
floor (49117.5)ty = 49117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52172 / 49117 ti = "16/52172/49117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52172/49117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52172 ÷ 216
52172 ÷ 65536x = 0.79608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49117 ÷ 216
49117 ÷ 65536y = 0.749465942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79608154296875 × 2 - 1) × π
0.5921630859375 × 3.1415926535Λ = 1.86033520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749465942382812 × 2 - 1) × π
-0.498931884765625 × 3.1415926535Φ = -1.5674407437766 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86033520} λ = 1.86033520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5674407437766))-π/2
2×atan(0.208578305192697)-π/2
2×0.20563015938436-π/2
0.411260318768721-1.57079632675φ = -1.15953601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86033520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.589355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15953601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.436520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52172 KachelY 49117 1.86033520 -1.15953601 106.589355 -66.436520 Oben rechts KachelX + 1 52173 KachelY 49117 1.86043107 -1.15953601 106.594848 -66.436520 Unten links KachelX 52172 KachelY + 1 49118 1.86033520 -1.15957433 106.589355 -66.438715 Unten rechts KachelX + 1 52173 KachelY + 1 49118 1.86043107 -1.15957433 106.594848 -66.438715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15953601--1.15957433) × R
3.83200000000361e-05 × 6371000dl = 244.13672000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15953601--1.15957433) × R
3.83200000000361e-05 × 6371000dr = 244.13672000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86033520-1.86043107) × cos(-1.15953601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399764873879201 × 6371000do = 244.171495841003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86033520-1.86043107) × cos(-1.15957433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399729748794646 × 6371000du = 244.150041868937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15953601)-sin(-1.15957433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399764873879201-0.399729748794646)× R²
abs(1.86043107-1.86033520)×3.51250845544437e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51250845544437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51250845544437e-05× 40589641000000 ar = 59608.6092682958m²