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← | S 66 |
← 244.19 m → | S 66 |
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↑ 244.20 m ↓ |
↑ 244.20 m ↓ |
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S 66 |
← 244.17 m → 59 629 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796073913574219 y=0.749458312988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796073913574219 × 216)
floor (0.796073913574219 × 65536)
floor (52171.5)tx = 52171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749458312988281 × 216)
floor (0.749458312988281 × 65536)
floor (49116.5)ty = 49116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52171 / 49116 ti = "16/52171/49116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52171/49116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52171 ÷ 216
52171 ÷ 65536x = 0.796066284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49116 ÷ 216
49116 ÷ 65536y = 0.74945068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796066284179688 × 2 - 1) × π
0.592132568359375 × 3.1415926535Λ = 1.86023933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74945068359375 × 2 - 1) × π
-0.4989013671875 × 3.1415926535Φ = -1.56734486997736 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86023933} λ = 1.86023933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56734486997736))-π/2
2×atan(0.208598303345889)-π/2
2×0.205649323715138-π/2
0.411298647430276-1.57079632675φ = -1.15949768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86023933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.583862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15949768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.434323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52171 KachelY 49116 1.86023933 -1.15949768 106.583862 -66.434323 Oben rechts KachelX + 1 52172 KachelY 49116 1.86033520 -1.15949768 106.589355 -66.434323 Unten links KachelX 52171 KachelY + 1 49117 1.86023933 -1.15953601 106.583862 -66.436520 Unten rechts KachelX + 1 52172 KachelY + 1 49117 1.86033520 -1.15953601 106.589355 -66.436520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15949768--1.15953601) × R
3.83299999999753e-05 × 6371000dl = 244.200429999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15949768--1.15953601) × R
3.83299999999753e-05 × 6371000dr = 244.200429999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86023933-1.86033520) × cos(-1.15949768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399800007542755 × 6371000do = 244.192955053017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86023933-1.86033520) × cos(-1.15953601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399764873879201 × 6371000du = 244.171495841003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15949768)-sin(-1.15953601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399800007542755-0.399764873879201)× R²
abs(1.86033520-1.86023933)×3.51336635547317e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51336635547317e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51336635547317e-05× 40589641000000 ar = 59629.4044599358m²