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← 243.83 m → | S 66 |
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↑ 243.82 m ↓ |
↑ 243.82 m ↓ |
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S 66 |
← 243.81 m → 59 447 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796043395996094 y=0.749717712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796043395996094 × 216)
floor (0.796043395996094 × 65536)
floor (52169.5)tx = 52169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749717712402344 × 216)
floor (0.749717712402344 × 65536)
floor (49133.5)ty = 49133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52169 / 49133 ti = "16/52169/49133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52169/49133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52169 ÷ 216
52169 ÷ 65536x = 0.796035766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49133 ÷ 216
49133 ÷ 65536y = 0.749710083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796035766601562 × 2 - 1) × π
0.592071533203125 × 3.1415926535Λ = 1.86004758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749710083007812 × 2 - 1) × π
-0.499420166015625 × 3.1415926535Φ = -1.56897472456444 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86004758} λ = 1.86004758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56897472456444))-π/2
2×atan(0.208258595356837)-π/2
2×0.205323759045329-π/2
0.410647518090658-1.57079632675φ = -1.16014881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86004758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.572876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16014881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.471630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52169 KachelY 49133 1.86004758 -1.16014881 106.572876 -66.471630 Oben rechts KachelX + 1 52170 KachelY 49133 1.86014345 -1.16014881 106.578369 -66.471630 Unten links KachelX 52169 KachelY + 1 49134 1.86004758 -1.16018708 106.572876 -66.473823 Unten rechts KachelX + 1 52170 KachelY + 1 49134 1.86014345 -1.16018708 106.578369 -66.473823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16014881--1.16018708) × R
3.82700000001179e-05 × 6371000dl = 243.818170000751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16014881--1.16018708) × R
3.82700000001179e-05 × 6371000dr = 243.818170000751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86004758-1.86014345) × cos(-1.16014881) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39920309551459 × 6371000do = 243.828368486448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86004758-1.86014345) × cos(-1.16018708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399168006893457 × 6371000du = 243.806936785794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16014881)-sin(-1.16018708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39920309551459-0.399168006893457)× R²
abs(1.86014345-1.86004758)×3.50886211328838e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50886211328838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50886211328838e-05× 40589641000000 ar = 59447.1738869835m²