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← | S 67 |
← 232.15 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.16 m ↓ |
↑ 232.16 m ↓ |
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S 67 |
← 232.13 m → 53 893 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796028137207031 y=0.758201599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796028137207031 × 216)
floor (0.796028137207031 × 65536)
floor (52168.5)tx = 52168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758201599121094 × 216)
floor (0.758201599121094 × 65536)
floor (49689.5)ty = 49689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52168 / 49689 ti = "16/52168/49689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52168/49689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52168 ÷ 216
52168 ÷ 65536x = 0.7960205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49689 ÷ 216
49689 ÷ 65536y = 0.758193969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7960205078125 × 2 - 1) × π
0.592041015625 × 3.1415926535Λ = 1.85995171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758193969726562 × 2 - 1) × π
-0.516387939453125 × 3.1415926535Φ = -1.62228055694194 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85995171} λ = 1.85995171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62228055694194))-π/2
2×atan(0.197447894070254)-π/2
2×0.194940411809979-π/2
0.389880823619958-1.57079632675φ = -1.18091550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85995171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.567383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18091550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.661474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52168 KachelY 49689 1.85995171 -1.18091550 106.567383 -67.661474 Oben rechts KachelX + 1 52169 KachelY 49689 1.86004758 -1.18091550 106.572876 -67.661474 Unten links KachelX 52168 KachelY + 1 49690 1.85995171 -1.18095194 106.567383 -67.663562 Unten rechts KachelX + 1 52169 KachelY + 1 49690 1.86004758 -1.18095194 106.572876 -67.663562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18091550--1.18095194) × R
3.64399999999154e-05 × 6371000dl = 232.159239999461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18091550--1.18095194) × R
3.64399999999154e-05 × 6371000dr = 232.159239999461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85995171-1.86004758) × cos(-1.18091550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380078188046564 × 6371000do = 232.147108902596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85995171-1.86004758) × cos(-1.18095194) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380044482457288 × 6371000du = 232.126521940886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18091550)-sin(-1.18095194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380078188046564-0.380044482457288)× R²
abs(1.86004758-1.85995171)×3.37055892756233e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37055892756233e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37055892756233e-05× 40589641000000 ar = 53892.7066502881m²