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← | S 67 |
← 231.99 m → | S 67 |
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↑ 231.97 m ↓ |
↑ 231.97 m ↓ |
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S 67 |
← 231.97 m → 53 811 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795982360839844 y=0.758338928222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795982360839844 × 216)
floor (0.795982360839844 × 65536)
floor (52165.5)tx = 52165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758338928222656 × 216)
floor (0.758338928222656 × 65536)
floor (49698.5)ty = 49698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52165 / 49698 ti = "16/52165/49698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52165/49698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52165 ÷ 216
52165 ÷ 65536x = 0.795974731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49698 ÷ 216
49698 ÷ 65536y = 0.758331298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795974731445312 × 2 - 1) × π
0.591949462890625 × 3.1415926535Λ = 1.85966408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758331298828125 × 2 - 1) × π
-0.51666259765625 × 3.1415926535Φ = -1.6231434211351 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85966408} λ = 1.85966408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6231434211351))-π/2
2×atan(0.197277596834705)-π/2
2×0.194776499303456-π/2
0.389552998606913-1.57079632675φ = -1.18124333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85966408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.550903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18124333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.680257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52165 KachelY 49698 1.85966408 -1.18124333 106.550903 -67.680257 Oben rechts KachelX + 1 52166 KachelY 49698 1.85975996 -1.18124333 106.556397 -67.680257 Unten links KachelX 52165 KachelY + 1 49699 1.85966408 -1.18127974 106.550903 -67.682344 Unten rechts KachelX + 1 52166 KachelY + 1 49699 1.85975996 -1.18127974 106.556397 -67.682344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18124333--1.18127974) × R
3.64099999998757e-05 × 6371000dl = 231.968109999208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18124333--1.18127974) × R
3.64099999998757e-05 × 6371000dr = 231.968109999208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85966408-1.85975996) × cos(-1.18124333) × R
9.58800000001592e-05 × 0.379774939839667 × 6371000do = 231.986084068356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85966408-1.85975996) × cos(-1.18127974) × R
9.58800000001592e-05 × 0.379741257464724 × 6371000du = 231.965509139773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18124333)-sin(-1.18127974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379774939839667-0.379741257464724)× R²
abs(1.85975996-1.85966408)×3.36823749422233e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.36823749422233e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.36823749422233e-05× 40589641000000 ar = 53810.9871097249m²