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← 226.72 m → | S 68 |
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↑ 226.68 m ↓ |
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S 68 |
← 226.70 m → 51 392 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795967102050781 y=0.762260437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795967102050781 × 216)
floor (0.795967102050781 × 65536)
floor (52164.5)tx = 52164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762260437011719 × 216)
floor (0.762260437011719 × 65536)
floor (49955.5)ty = 49955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52164 / 49955 ti = "16/52164/49955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52164/49955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52164 ÷ 216
52164 ÷ 65536x = 0.79595947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49955 ÷ 216
49955 ÷ 65536y = 0.762252807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79595947265625 × 2 - 1) × π
0.5919189453125 × 3.1415926535Λ = 1.85956821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762252807617188 × 2 - 1) × π
-0.524505615234375 × 3.1415926535Φ = -1.64778298753981 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85956821} λ = 1.85956821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64778298753981))-π/2
2×atan(0.192476157986633)-π/2
2×0.190150740472444-π/2
0.380301480944888-1.57079632675φ = -1.19049485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85956821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.545410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19049485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.210330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52164 KachelY 49955 1.85956821 -1.19049485 106.545410 -68.210330 Oben rechts KachelX + 1 52165 KachelY 49955 1.85966408 -1.19049485 106.550903 -68.210330 Unten links KachelX 52164 KachelY + 1 49956 1.85956821 -1.19053043 106.545410 -68.212369 Unten rechts KachelX + 1 52165 KachelY + 1 49956 1.85966408 -1.19053043 106.550903 -68.212369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19049485--1.19053043) × R
3.5579999999813e-05 × 6371000dl = 226.680179998809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19049485--1.19053043) × R
3.5579999999813e-05 × 6371000dr = 226.680179998809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85956821-1.85966408) × cos(-1.19049485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371200423390452 × 6371000do = 226.724678825705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85956821-1.85966408) × cos(-1.19053043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371167385247963 × 6371000du = 226.704499532329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19049485)-sin(-1.19053043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371200423390452-0.371167385247963)× R²
abs(1.85966408-1.85956821)×3.30381424883952e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30381424883952e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30381424883952e-05× 40589641000000 ar = 51391.7038886767m²