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← | S 68 |
← 226.77 m → | S 68 |
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↑ 226.74 m ↓ |
↑ 226.74 m ↓ |
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S 68 |
← 226.75 m → 51 416 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795936584472656 y=0.762245178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795936584472656 × 216)
floor (0.795936584472656 × 65536)
floor (52162.5)tx = 52162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762245178222656 × 216)
floor (0.762245178222656 × 65536)
floor (49954.5)ty = 49954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52162 / 49954 ti = "16/52162/49954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52162/49954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52162 ÷ 216
52162 ÷ 65536x = 0.795928955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49954 ÷ 216
49954 ÷ 65536y = 0.762237548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795928955078125 × 2 - 1) × π
0.59185791015625 × 3.1415926535Λ = 1.85937646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762237548828125 × 2 - 1) × π
-0.52447509765625 × 3.1415926535Φ = -1.64768711374057 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85937646} λ = 1.85937646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64768711374057))-π/2
2×atan(0.19249461229179)-π/2
2×0.190168535462138-π/2
0.380337070924275-1.57079632675φ = -1.19045926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85937646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.534424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19045926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.208291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52162 KachelY 49954 1.85937646 -1.19045926 106.534424 -68.208291 Oben rechts KachelX + 1 52163 KachelY 49954 1.85947234 -1.19045926 106.539917 -68.208291 Unten links KachelX 52162 KachelY + 1 49955 1.85937646 -1.19049485 106.534424 -68.210330 Unten rechts KachelX + 1 52163 KachelY + 1 49955 1.85947234 -1.19049485 106.539917 -68.210330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19045926--1.19049485) × R
3.55900000001963e-05 × 6371000dl = 226.743890001251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19045926--1.19049485) × R
3.55900000001963e-05 × 6371000dr = 226.743890001251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85937646-1.85947234) × cos(-1.19045926) × R
9.58799999999371e-05 × 0.37123347034842 × 6371000do = 226.76851478772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85937646-1.85947234) × cos(-1.19049485) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371200423390452 × 6371000du = 226.748328004535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19045926)-sin(-1.19049485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37123347034842-0.371200423390452)× R²
abs(1.85947234-1.85937646)×3.30469579681858e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30469579681858e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30469579681858e-05× 40589641000000 ar = 51416.0865632867m²