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← | S 67 |
← 229.91 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.93 m ↓ |
↑ 229.93 m ↓ |
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S 67 |
← 229.89 m → 52 861 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795875549316406 y=0.759864807128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795875549316406 × 216)
floor (0.795875549316406 × 65536)
floor (52158.5)tx = 52158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759864807128906 × 216)
floor (0.759864807128906 × 65536)
floor (49798.5)ty = 49798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52158 / 49798 ti = "16/52158/49798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52158/49798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52158 ÷ 216
52158 ÷ 65536x = 0.795867919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49798 ÷ 216
49798 ÷ 65536y = 0.759857177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795867919921875 × 2 - 1) × π
0.59173583984375 × 3.1415926535Λ = 1.85899297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759857177734375 × 2 - 1) × π
-0.51971435546875 × 3.1415926535Φ = -1.63273080105911 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85899297} λ = 1.85899297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63273080105911))-π/2
2×atan(0.195395259324131)-π/2
2×0.19296402932848-π/2
0.385928058656961-1.57079632675φ = -1.18486827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85899297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.512451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18486827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.887951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52158 KachelY 49798 1.85899297 -1.18486827 106.512451 -67.887951 Oben rechts KachelX + 1 52159 KachelY 49798 1.85908884 -1.18486827 106.517944 -67.887951 Unten links KachelX 52158 KachelY + 1 49799 1.85899297 -1.18490436 106.512451 -67.890019 Unten rechts KachelX + 1 52159 KachelY + 1 49799 1.85908884 -1.18490436 106.517944 -67.890019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18486827--1.18490436) × R
3.60900000000441e-05 × 6371000dl = 229.929390000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18486827--1.18490436) × R
3.60900000000441e-05 × 6371000dr = 229.929390000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85899297-1.85908884) × cos(-1.18486827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376419096474431 × 6371000do = 229.912180521028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85899297-1.85908884) × cos(-1.18490436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376385660667081 × 6371000du = 229.891758338818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18486827)-sin(-1.18490436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376419096474431-0.376385660667081)× R²
abs(1.85908884-1.85899297)×3.34358073500463e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34358073500463e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34358073500463e-05× 40589641000000 ar = 52861.2195964518m²