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← 226.79 m → | S 68 |
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↑ 226.81 m ↓ |
↑ 226.81 m ↓ |
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S 68 |
← 226.77 m → 51 435 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795860290527344 y=0.762229919433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795860290527344 × 216)
floor (0.795860290527344 × 65536)
floor (52157.5)tx = 52157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762229919433594 × 216)
floor (0.762229919433594 × 65536)
floor (49953.5)ty = 49953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52157 / 49953 ti = "16/52157/49953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52157/49953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52157 ÷ 216
52157 ÷ 65536x = 0.795852661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49953 ÷ 216
49953 ÷ 65536y = 0.762222290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795852661132812 × 2 - 1) × π
0.591705322265625 × 3.1415926535Λ = 1.85889709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762222290039062 × 2 - 1) × π
-0.524444580078125 × 3.1415926535Φ = -1.64759123994133 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85889709} λ = 1.85889709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64759123994133))-π/2
2×atan(0.192513068366316)-π/2
2×0.190186332036058-π/2
0.380372664072117-1.57079632675φ = -1.19042366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85889709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.506958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19042366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.206252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52157 KachelY 49953 1.85889709 -1.19042366 106.506958 -68.206252 Oben rechts KachelX + 1 52158 KachelY 49953 1.85899297 -1.19042366 106.512451 -68.206252 Unten links KachelX 52157 KachelY + 1 49954 1.85889709 -1.19045926 106.506958 -68.208291 Unten rechts KachelX + 1 52158 KachelY + 1 49954 1.85899297 -1.19045926 106.512451 -68.208291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19042366--1.19045926) × R
3.55999999999135e-05 × 6371000dl = 226.807599999449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19042366--1.19045926) × R
3.55999999999135e-05 × 6371000dr = 226.807599999449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85889709-1.85899297) × cos(-1.19042366) × R
9.58800000001592e-05 × 0.371266526121429 × 6371000do = 226.78870695611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85889709-1.85899297) × cos(-1.19045926) × R
9.58800000001592e-05 × 0.37123347034842 × 6371000du = 226.768514788245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19042366)-sin(-1.19045926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371266526121429-0.37123347034842)× R²
abs(1.85899297-1.85889709)×3.30557730091607e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.30557730091607e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.30557730091607e-05× 40589641000000 ar = 51435.112468739m²