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← | S 67 |
← 229.97 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.93 m ↓ |
↑ 229.93 m ↓ |
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S 67 |
← 229.95 m → 52 875 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795829772949219 y=0.759819030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795829772949219 × 216)
floor (0.795829772949219 × 65536)
floor (52155.5)tx = 52155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759819030761719 × 216)
floor (0.759819030761719 × 65536)
floor (49795.5)ty = 49795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52155 / 49795 ti = "16/52155/49795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52155/49795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52155 ÷ 216
52155 ÷ 65536x = 0.795822143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49795 ÷ 216
49795 ÷ 65536y = 0.759811401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795822143554688 × 2 - 1) × π
0.591644287109375 × 3.1415926535Λ = 1.85870535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759811401367188 × 2 - 1) × π
-0.519622802734375 × 3.1415926535Φ = -1.63244317966139 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85870535} λ = 1.85870535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63244317966139))-π/2
2×atan(0.195451467264642)-π/2
2×0.193018169634925-π/2
0.38603633926985-1.57079632675φ = -1.18475999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85870535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.495972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18475999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.881747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52155 KachelY 49795 1.85870535 -1.18475999 106.495972 -67.881747 Oben rechts KachelX + 1 52156 KachelY 49795 1.85880122 -1.18475999 106.501465 -67.881747 Unten links KachelX 52155 KachelY + 1 49796 1.85870535 -1.18479608 106.495972 -67.883815 Unten rechts KachelX + 1 52156 KachelY + 1 49796 1.85880122 -1.18479608 106.501465 -67.883815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18475999--1.18479608) × R
3.60899999998221e-05 × 6371000dl = 229.929389998867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18475999--1.18479608) × R
3.60899999998221e-05 × 6371000dr = 229.929389998867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85870535-1.85880122) × cos(-1.18475999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376519410218706 × 6371000do = 229.973450929194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85870535-1.85880122) × cos(-1.18479608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376485975882467 × 6371000du = 229.953029645521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18475999)-sin(-1.18479608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376519410218706-0.376485975882467)× R²
abs(1.85880122-1.85870535)×3.34343362391465e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34343362391465e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34343362391465e-05× 40589641000000 ar = 52875.307566889m²