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↑ 230.18 m ↓ |
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S 67 |
← 230.16 m → 52 982 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795814514160156 y=0.759681701660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795814514160156 × 216)
floor (0.795814514160156 × 65536)
floor (52154.5)tx = 52154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759681701660156 × 216)
floor (0.759681701660156 × 65536)
floor (49786.5)ty = 49786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52154 / 49786 ti = "16/52154/49786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52154/49786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52154 ÷ 216
52154 ÷ 65536x = 0.795806884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49786 ÷ 216
49786 ÷ 65536y = 0.759674072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795806884765625 × 2 - 1) × π
0.59161376953125 × 3.1415926535Λ = 1.85860947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759674072265625 × 2 - 1) × π
-0.51934814453125 × 3.1415926535Φ = -1.63158031546823 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85860947} λ = 1.85860947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63158031546823))-π/2
2×atan(0.195620188118368)-π/2
2×0.193180677134353-π/2
0.386361354268705-1.57079632675φ = -1.18443497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85860947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.490478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18443497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.863125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52154 KachelY 49786 1.85860947 -1.18443497 106.490478 -67.863125 Oben rechts KachelX + 1 52155 KachelY 49786 1.85870535 -1.18443497 106.495972 -67.863125 Unten links KachelX 52154 KachelY + 1 49787 1.85860947 -1.18447110 106.490478 -67.865195 Unten rechts KachelX + 1 52155 KachelY + 1 49787 1.85870535 -1.18447110 106.495972 -67.865195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18443497--1.18447110) × R
3.61300000000231e-05 × 6371000dl = 230.184230000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18443497--1.18447110) × R
3.61300000000231e-05 × 6371000dr = 230.184230000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85860947-1.85870535) × cos(-1.18443497) × R
9.58799999999371e-05 × 0.376820491691224 × 6371000do = 230.181355043761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85860947-1.85870535) × cos(-1.18447110) × R
9.58799999999371e-05 × 0.37678702472112 × 6371000du = 230.160911695542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18443497)-sin(-1.18447110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376820491691224-0.37678702472112)× R²
abs(1.85870535-1.85860947)×3.34669701039236e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.34669701039236e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.34669701039236e-05× 40589641000000 ar = 52981.7651087753m²