↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 229.85 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.87 m ↓ |
↑ 229.87 m ↓ |
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S 67 |
← 229.83 m → 52 832 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795799255371094 y=0.759910583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795799255371094 × 216)
floor (0.795799255371094 × 65536)
floor (52153.5)tx = 52153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759910583496094 × 216)
floor (0.759910583496094 × 65536)
floor (49801.5)ty = 49801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52153 / 49801 ti = "16/52153/49801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52153/49801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52153 ÷ 216
52153 ÷ 65536x = 0.795791625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49801 ÷ 216
49801 ÷ 65536y = 0.759902954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795791625976562 × 2 - 1) × π
0.591583251953125 × 3.1415926535Λ = 1.85851360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759902954101562 × 2 - 1) × π
-0.519805908203125 × 3.1415926535Φ = -1.63301842245683 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85851360} λ = 1.85851360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63301842245683))-π/2
2×atan(0.195339067547902)-π/2
2×0.192909903446703-π/2
0.385819806893405-1.57079632675φ = -1.18497652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85851360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.484985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18497652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.894153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52153 KachelY 49801 1.85851360 -1.18497652 106.484985 -67.894153 Oben rechts KachelX + 1 52154 KachelY 49801 1.85860947 -1.18497652 106.490478 -67.894153 Unten links KachelX 52153 KachelY + 1 49802 1.85851360 -1.18501260 106.484985 -67.896221 Unten rechts KachelX + 1 52154 KachelY + 1 49802 1.85860947 -1.18501260 106.490478 -67.896221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18497652--1.18501260) × R
3.60800000001049e-05 × 6371000dl = 229.865680000668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18497652--1.18501260) × R
3.60800000001049e-05 × 6371000dr = 229.865680000668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85851360-1.85860947) × cos(-1.18497652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376318806111516 × 6371000do = 229.85092439391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85851360-1.85860947) × cos(-1.18501260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376285378098893 × 6371000du = 229.830506972625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18497652)-sin(-1.18501260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376318806111516-0.376285378098893)× R²
abs(1.85860947-1.85851360)×3.34280126232378e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34280126232378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34280126232378e-05× 40589641000000 ar = 52832.4924081334m²