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← | S 67 |
← 232.17 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.16 m ↓ |
↑ 232.16 m ↓ |
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S 67 |
← 232.15 m → 53 897 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795768737792969 y=0.758186340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795768737792969 × 216)
floor (0.795768737792969 × 65536)
floor (52151.5)tx = 52151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758186340332031 × 216)
floor (0.758186340332031 × 65536)
floor (49688.5)ty = 49688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52151 / 49688 ti = "16/52151/49688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52151/49688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52151 ÷ 216
52151 ÷ 65536x = 0.795761108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49688 ÷ 216
49688 ÷ 65536y = 0.7581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795761108398438 × 2 - 1) × π
0.591522216796875 × 3.1415926535Λ = 1.85832185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7581787109375 × 2 - 1) × π
-0.516357421875 × 3.1415926535Φ = -1.6221846831427 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85832185} λ = 1.85832185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6221846831427))-π/2
2×atan(0.197466825057489)-π/2
2×0.194958632387661-π/2
0.389917264775322-1.57079632675φ = -1.18087906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85832185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.473999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18087906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.659386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52151 KachelY 49688 1.85832185 -1.18087906 106.473999 -67.659386 Oben rechts KachelX + 1 52152 KachelY 49688 1.85841772 -1.18087906 106.479492 -67.659386 Unten links KachelX 52151 KachelY + 1 49689 1.85832185 -1.18091550 106.473999 -67.661474 Unten rechts KachelX + 1 52152 KachelY + 1 49689 1.85841772 -1.18091550 106.479492 -67.661474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18087906--1.18091550) × R
3.64399999999154e-05 × 6371000dl = 232.159239999461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18087906--1.18091550) × R
3.64399999999154e-05 × 6371000dr = 232.159239999461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85832185-1.85841772) × cos(-1.18087906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380111893131144 × 6371000do = 232.167695556045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85832185-1.85841772) × cos(-1.18091550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380078188046564 × 6371000du = 232.147108902596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18087906)-sin(-1.18091550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380111893131144-0.380078188046564)× R²
abs(1.85841772-1.85832185)×3.37050845798936e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37050845798936e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37050845798936e-05× 40589641000000 ar = 53897.4860676369m²