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← 232.05 m → | S 67 |
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↑ 232.03 m ↓ |
↑ 232.03 m ↓ |
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S 67 |
← 232.03 m → 53 840 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795738220214844 y=0.758293151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795738220214844 × 216)
floor (0.795738220214844 × 65536)
floor (52149.5)tx = 52149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758293151855469 × 216)
floor (0.758293151855469 × 65536)
floor (49695.5)ty = 49695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52149 / 49695 ti = "16/52149/49695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52149/49695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52149 ÷ 216
52149 ÷ 65536x = 0.795730590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49695 ÷ 216
49695 ÷ 65536y = 0.758285522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795730590820312 × 2 - 1) × π
0.591461181640625 × 3.1415926535Λ = 1.85813010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758285522460938 × 2 - 1) × π
-0.516571044921875 × 3.1415926535Φ = -1.62285579973738 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85813010} λ = 1.85813010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62285579973738))-π/2
2×atan(0.197334346253628)-π/2
2×0.194831122269609-π/2
0.389662244539218-1.57079632675φ = -1.18113408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85813010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.463013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18113408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.673998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52149 KachelY 49695 1.85813010 -1.18113408 106.463013 -67.673998 Oben rechts KachelX + 1 52150 KachelY 49695 1.85822598 -1.18113408 106.468506 -67.673998 Unten links KachelX 52149 KachelY + 1 49696 1.85813010 -1.18117050 106.463013 -67.676085 Unten rechts KachelX + 1 52150 KachelY + 1 49696 1.85822598 -1.18117050 106.468506 -67.676085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18113408--1.18117050) × R
3.64199999998149e-05 × 6371000dl = 232.031819998821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18113408--1.18117050) × R
3.64199999998149e-05 × 6371000dr = 232.031819998821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85813010-1.85822598) × cos(-1.18113408) × R
9.58800000001592e-05 × 0.379876002444285 × 6371000do = 232.04781830996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85813010-1.85822598) × cos(-1.18117050) × R
9.58800000001592e-05 × 0.37984231232963 × 6371000du = 232.027238653562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18113408)-sin(-1.18117050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379876002444285-0.37984231232963)× R²
abs(1.85822598-1.85813010)×3.36901146547608e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.36901146547608e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.36901146547608e-05× 40589641000000 ar = 53840.0900472308m²