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← | S 67 |
← 232.21 m → | S 67 |
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↑ 232.22 m ↓ |
↑ 232.22 m ↓ |
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S 67 |
← 232.19 m → 53 922 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795722961425781 y=0.758155822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795722961425781 × 216)
floor (0.795722961425781 × 65536)
floor (52148.5)tx = 52148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758155822753906 × 216)
floor (0.758155822753906 × 65536)
floor (49686.5)ty = 49686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52148 / 49686 ti = "16/52148/49686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52148/49686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52148 ÷ 216
52148 ÷ 65536x = 0.79571533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49686 ÷ 216
49686 ÷ 65536y = 0.758148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79571533203125 × 2 - 1) × π
0.5914306640625 × 3.1415926535Λ = 1.85803423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758148193359375 × 2 - 1) × π
-0.51629638671875 × 3.1415926535Φ = -1.62199293554422 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85803423} λ = 1.85803423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62199293554422))-π/2
2×atan(0.197504692477351)-π/2
2×0.194995078390627-π/2
0.389990156781255-1.57079632675φ = -1.18080617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85803423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.457520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18080617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.655210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52148 KachelY 49686 1.85803423 -1.18080617 106.457520 -67.655210 Oben rechts KachelX + 1 52149 KachelY 49686 1.85813010 -1.18080617 106.463013 -67.655210 Unten links KachelX 52148 KachelY + 1 49687 1.85803423 -1.18084262 106.457520 -67.657298 Unten rechts KachelX + 1 52149 KachelY + 1 49687 1.85813010 -1.18084262 106.463013 -67.657298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18080617--1.18084262) × R
3.64499999998547e-05 × 6371000dl = 232.222949999074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18080617--1.18084262) × R
3.64499999998547e-05 × 6371000dr = 232.222949999074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85803423-1.85813010) × cos(-1.18080617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380179311035165 × 6371000do = 232.2088735873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85803423-1.85813010) × cos(-1.18084262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380145597710983 × 6371000du = 232.188281901204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18080617)-sin(-1.18084262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380179311035165-0.380145597710983)× R²
abs(1.85813010-1.85803423)×3.37133241819498e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37133241819498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37133241819498e-05× 40589641000000 ar = 53921.8387153562m²