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← | S 67 |
← 232 m → | S 67 |
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↑ 232.03 m ↓ |
↑ 232.03 m ↓ |
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S 67 |
← 231.98 m → 53 830 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795707702636719 y=0.758308410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795707702636719 × 216)
floor (0.795707702636719 × 65536)
floor (52147.5)tx = 52147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758308410644531 × 216)
floor (0.758308410644531 × 65536)
floor (49696.5)ty = 49696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52147 / 49696 ti = "16/52147/49696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52147/49696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52147 ÷ 216
52147 ÷ 65536x = 0.795700073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49696 ÷ 216
49696 ÷ 65536y = 0.75830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795700073242188 × 2 - 1) × π
0.591400146484375 × 3.1415926535Λ = 1.85793836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75830078125 × 2 - 1) × π
-0.5166015625 × 3.1415926535Φ = -1.62295167353662 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85793836} λ = 1.85793836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62295167353662))-π/2
2×atan(0.197315427967031)-π/2
2×0.194812912999389-π/2
0.389625825998778-1.57079632675φ = -1.18117050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85793836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.452027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18117050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.676085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52147 KachelY 49696 1.85793836 -1.18117050 106.452027 -67.676085 Oben rechts KachelX + 1 52148 KachelY 49696 1.85803423 -1.18117050 106.457520 -67.676085 Unten links KachelX 52147 KachelY + 1 49697 1.85793836 -1.18120692 106.452027 -67.678171 Unten rechts KachelX + 1 52148 KachelY + 1 49697 1.85803423 -1.18120692 106.457520 -67.678171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18117050--1.18120692) × R
3.6420000000037e-05 × 6371000dl = 232.031820000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18117050--1.18120692) × R
3.6420000000037e-05 × 6371000dr = 232.031820000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85793836-1.85803423) × cos(-1.18117050) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37984231232963 × 6371000do = 232.003038899453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85793836-1.85803423) × cos(-1.18120692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379808621711146 × 6371000du = 231.982461081719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18117050)-sin(-1.18120692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37984231232963-0.379808621711146)× R²
abs(1.85803423-1.85793836)×3.36906184840724e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36906184840724e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36906184840724e-05× 40589641000000 ar = 53829.7000132307m²