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← | S 67 |
← 232.52 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.48 m ↓ |
↑ 232.48 m ↓ |
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S 67 |
← 232.50 m → 54 053 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795524597167969 y=0.757926940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795524597167969 × 216)
floor (0.795524597167969 × 65536)
floor (52135.5)tx = 52135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757926940917969 × 216)
floor (0.757926940917969 × 65536)
floor (49671.5)ty = 49671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52135 / 49671 ti = "16/52135/49671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52135/49671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52135 ÷ 216
52135 ÷ 65536x = 0.795516967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49671 ÷ 216
49671 ÷ 65536y = 0.757919311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795516967773438 × 2 - 1) × π
0.591033935546875 × 3.1415926535Λ = 1.85678787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757919311523438 × 2 - 1) × π
-0.515838623046875 × 3.1415926535Φ = -1.62055482855562 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85678787} λ = 1.85678787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62055482855562))-π/2
2×atan(0.197788929688657)-π/2
2×0.195268629527121-π/2
0.390537259054243-1.57079632675φ = -1.18025907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85678787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.386108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18025907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.623863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52135 KachelY 49671 1.85678787 -1.18025907 106.386108 -67.623863 Oben rechts KachelX + 1 52136 KachelY 49671 1.85688374 -1.18025907 106.391601 -67.623863 Unten links KachelX 52135 KachelY + 1 49672 1.85678787 -1.18029556 106.386108 -67.625954 Unten rechts KachelX + 1 52136 KachelY + 1 49672 1.85688374 -1.18029556 106.391601 -67.625954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18025907--1.18029556) × R
3.64900000000556e-05 × 6371000dl = 232.477790000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18025907--1.18029556) × R
3.64900000000556e-05 × 6371000dr = 232.477790000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85678787-1.85688374) × cos(-1.18025907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380685273906611 × 6371000do = 232.517909521253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85678787-1.85688374) × cos(-1.18029556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380651531179853 × 6371000du = 232.497299876423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18025907)-sin(-1.18029556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380685273906611-0.380651531179853)× R²
abs(1.85688374-1.85678787)×3.37427267573243e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37427267573243e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37427267573243e-05× 40589641000000 ar = 54052.8541045419m²