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← | S 68 |
← 226.95 m → | S 68 |
→ |
↑ 226.94 m ↓ |
↑ 226.94 m ↓ |
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S 68 |
← 226.93 m → 51 501 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795494079589844 y=0.762107849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795494079589844 × 216)
floor (0.795494079589844 × 65536)
floor (52133.5)tx = 52133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762107849121094 × 216)
floor (0.762107849121094 × 65536)
floor (49945.5)ty = 49945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52133 / 49945 ti = "16/52133/49945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52133/49945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52133 ÷ 216
52133 ÷ 65536x = 0.795486450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49945 ÷ 216
49945 ÷ 65536y = 0.762100219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795486450195312 × 2 - 1) × π
0.590972900390625 × 3.1415926535Λ = 1.85659612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762100219726562 × 2 - 1) × π
-0.524200439453125 × 3.1415926535Φ = -1.64682424954741 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85659612} λ = 1.85659612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64682424954741))-π/2
2×atan(0.192660780680179)-π/2
2×0.190328761673817-π/2
0.380657523347634-1.57079632675φ = -1.19013880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85659612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.375122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19013880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.189930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52133 KachelY 49945 1.85659612 -1.19013880 106.375122 -68.189930 Oben rechts KachelX + 1 52134 KachelY 49945 1.85669200 -1.19013880 106.380615 -68.189930 Unten links KachelX 52133 KachelY + 1 49946 1.85659612 -1.19017442 106.375122 -68.191971 Unten rechts KachelX + 1 52134 KachelY + 1 49946 1.85669200 -1.19017442 106.380615 -68.191971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19013880--1.19017442) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dl = 226.935020000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19013880--1.19017442) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dr = 226.935020000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85659612-1.85669200) × cos(-1.19013880) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371531011068197 × 6371000do = 226.950267976756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85659612-1.85669200) × cos(-1.19017442) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371497940492706 × 6371000du = 226.930066766772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19013880)-sin(-1.19017442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371531011068197-0.371497940492706)× R²
abs(1.85669200-1.85659612)×3.30705754915117e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30705754915117e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30705754915117e-05× 40589641000000 ar = 51500.6714269559m²