↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 251.41 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.40 m ↓ |
↑ 251.40 m ↓ |
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S 65 |
← 251.38 m → 63 201 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795341491699219 y=0.744407653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795341491699219 × 216)
floor (0.795341491699219 × 65536)
floor (52123.5)tx = 52123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744407653808594 × 216)
floor (0.744407653808594 × 65536)
floor (48785.5)ty = 48785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52123 / 48785 ti = "16/52123/48785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52123/48785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52123 ÷ 216
52123 ÷ 65536x = 0.795333862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48785 ÷ 216
48785 ÷ 65536y = 0.744400024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795333862304688 × 2 - 1) × π
0.590667724609375 × 3.1415926535Λ = 1.85563738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744400024414062 × 2 - 1) × π
-0.488800048828125 × 3.1415926535Φ = -1.53561064242888 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85563738} λ = 1.85563738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53561064242888))-π/2
2×atan(0.215324164945004)-π/2
2×0.212085981847484-π/2
0.424171963694968-1.57079632675φ = -1.14662436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85563738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.320190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14662436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.696737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52123 KachelY 48785 1.85563738 -1.14662436 106.320190 -65.696737 Oben rechts KachelX + 1 52124 KachelY 48785 1.85573326 -1.14662436 106.325684 -65.696737 Unten links KachelX 52123 KachelY + 1 48786 1.85563738 -1.14666382 106.320190 -65.698997 Unten rechts KachelX + 1 52124 KachelY + 1 48786 1.85573326 -1.14666382 106.325684 -65.698997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14662436--1.14666382) × R
3.94599999999912e-05 × 6371000dl = 251.399659999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14662436--1.14666382) × R
3.94599999999912e-05 × 6371000dr = 251.399659999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85563738-1.85573326) × cos(-1.14662436) × R
9.58800000001592e-05 × 0.411566270156014 × 6371000do = 251.405865243298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85563738-1.85573326) × cos(-1.14666382) × R
9.58800000001592e-05 × 0.411530306787276 × 6371000du = 251.383896966279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14662436)-sin(-1.14666382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411566270156014-0.411530306787276)× R²
abs(1.85573326-1.85563738)×3.59633687381233e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.59633687381233e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.59633687381233e-05× 40589641000000 ar = 63200.5876435316m²