↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 251.51 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.53 m ↓ |
↑ 251.53 m ↓ |
|||
S 65 |
← 251.49 m → 63 259 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795326232910156 y=0.744316101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795326232910156 × 216)
floor (0.795326232910156 × 65536)
floor (52122.5)tx = 52122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744316101074219 × 216)
floor (0.744316101074219 × 65536)
floor (48779.5)ty = 48779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52122 / 48779 ti = "16/52122/48779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52122/48779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52122 ÷ 216
52122 ÷ 65536x = 0.795318603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48779 ÷ 216
48779 ÷ 65536y = 0.744308471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795318603515625 × 2 - 1) × π
0.59063720703125 × 3.1415926535Λ = 1.85554151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744308471679688 × 2 - 1) × π
-0.488616943359375 × 3.1415926535Φ = -1.53503539963344 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85554151} λ = 1.85554151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53503539963344))-π/2
2×atan(0.215448064252248)-π/2
2×0.212204388146851-π/2
0.424408776293701-1.57079632675φ = -1.14638755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85554151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.314697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14638755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.683168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52122 KachelY 48779 1.85554151 -1.14638755 106.314697 -65.683168 Oben rechts KachelX + 1 52123 KachelY 48779 1.85563738 -1.14638755 106.320190 -65.683168 Unten links KachelX 52122 KachelY + 1 48780 1.85554151 -1.14642703 106.314697 -65.685430 Unten rechts KachelX + 1 52123 KachelY + 1 48780 1.85563738 -1.14642703 106.320190 -65.685430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14638755--1.14642703) × R
3.94799999998696e-05 × 6371000dl = 251.527079999169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14638755--1.14642703) × R
3.94799999998696e-05 × 6371000dr = 251.527079999169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85554151-1.85563738) × cos(-1.14638755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411782082472827 × 6371000do = 251.511459879528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85554151-1.85563738) × cos(-1.14642703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411746104724847 × 6371000du = 251.489485111071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14638755)-sin(-1.14642703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411782082472827-0.411746104724847)× R²
abs(1.85563738-1.85554151)×3.59777479793655e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59777479793655e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59777479793655e-05× 40589641000000 ar = 63259.1794733703m²