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← | S 66 |
← 247.95 m → | S 66 |
→ |
↑ 247.90 m ↓ |
↑ 247.90 m ↓ |
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S 66 |
← 247.93 m → 61 464 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795295715332031 y=0.746818542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795295715332031 × 216)
floor (0.795295715332031 × 65536)
floor (52120.5)tx = 52120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746818542480469 × 216)
floor (0.746818542480469 × 65536)
floor (48943.5)ty = 48943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52120 / 48943 ti = "16/52120/48943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52120/48943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52120 ÷ 216
52120 ÷ 65536x = 0.7952880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48943 ÷ 216
48943 ÷ 65536y = 0.746810913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7952880859375 × 2 - 1) × π
0.590576171875 × 3.1415926535Λ = 1.85534976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746810913085938 × 2 - 1) × π
-0.493621826171875 × 3.1415926535Φ = -1.55075870270882 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85534976} λ = 1.85534976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55075870270882))-π/2
2×atan(0.212087001786743)-π/2
2×0.20899020527293-π/2
0.41798041054586-1.57079632675φ = -1.15281592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85534976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.303711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15281592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.051487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52120 KachelY 48943 1.85534976 -1.15281592 106.303711 -66.051487 Oben rechts KachelX + 1 52121 KachelY 48943 1.85544564 -1.15281592 106.309204 -66.051487 Unten links KachelX 52120 KachelY + 1 48944 1.85534976 -1.15285483 106.303711 -66.053716 Unten rechts KachelX + 1 52121 KachelY + 1 48944 1.85544564 -1.15285483 106.309204 -66.053716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15281592--1.15285483) × R
3.89100000000031e-05 × 6371000dl = 247.89561000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15281592--1.15285483) × R
3.89100000000031e-05 × 6371000dr = 247.89561000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85534976-1.85544564) × cos(-1.15281592) × R
9.58799999999371e-05 × 0.405915554516084 × 6371000do = 247.954117231008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85534976-1.85544564) × cos(-1.15285483) × R
9.58799999999371e-05 × 0.405879993947844 × 6371000du = 247.932395005269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15281592)-sin(-1.15285483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405915554516084-0.405879993947844)× R²
abs(1.85544564-1.85534976)×3.55605682402782e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.55605682402782e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.55605682402782e-05× 40589641000000 ar = 61464.0447284385m²