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← | S 66 |
← 247.97 m → | S 66 |
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↑ 247.96 m ↓ |
↑ 247.96 m ↓ |
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S 66 |
← 247.95 m → 61 484 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795265197753906 y=0.746788024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795265197753906 × 216)
floor (0.795265197753906 × 65536)
floor (52118.5)tx = 52118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746788024902344 × 216)
floor (0.746788024902344 × 65536)
floor (48941.5)ty = 48941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52118 / 48941 ti = "16/52118/48941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52118/48941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52118 ÷ 216
52118 ÷ 65536x = 0.795257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48941 ÷ 216
48941 ÷ 65536y = 0.746780395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795257568359375 × 2 - 1) × π
0.59051513671875 × 3.1415926535Λ = 1.85515802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746780395507812 × 2 - 1) × π
-0.493560791015625 × 3.1415926535Φ = -1.55056695511034 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85515802} λ = 1.85515802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55056695511034))-π/2
2×atan(0.21212767285917)-π/2
2×0.209029125349682-π/2
0.418058250699364-1.57079632675φ = -1.15273808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85515802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.292725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15273808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.047027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52118 KachelY 48941 1.85515802 -1.15273808 106.292725 -66.047027 Oben rechts KachelX + 1 52119 KachelY 48941 1.85525389 -1.15273808 106.298218 -66.047027 Unten links KachelX 52118 KachelY + 1 48942 1.85515802 -1.15277700 106.292725 -66.049257 Unten rechts KachelX + 1 52119 KachelY + 1 48942 1.85525389 -1.15277700 106.298218 -66.049257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15273808--1.15277700) × R
3.89199999999423e-05 × 6371000dl = 247.959319999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15273808--1.15277700) × R
3.89199999999423e-05 × 6371000dr = 247.959319999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85515802-1.85525389) × cos(-1.15273808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405986692086437 × 6371000do = 247.971706309146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85515802-1.85525389) × cos(-1.15277700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405951123608721 × 6371000du = 247.94998151796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15273808)-sin(-1.15277700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405986692086437-0.405951123608721)× R²
abs(1.85525389-1.85515802)×3.55684777156862e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55684777156862e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55684777156862e-05× 40589641000000 ar = 61484.2022513111m²