↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 251.25 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.21 m ↓ |
↑ 251.21 m ↓ |
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S 65 |
← 251.23 m → 63 114 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795249938964844 y=0.744514465332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795249938964844 × 216)
floor (0.795249938964844 × 65536)
floor (52117.5)tx = 52117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744514465332031 × 216)
floor (0.744514465332031 × 65536)
floor (48792.5)ty = 48792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52117 / 48792 ti = "16/52117/48792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52117/48792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52117 ÷ 216
52117 ÷ 65536x = 0.795242309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48792 ÷ 216
48792 ÷ 65536y = 0.7445068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795242309570312 × 2 - 1) × π
0.590484619140625 × 3.1415926535Λ = 1.85506214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7445068359375 × 2 - 1) × π
-0.489013671875 × 3.1415926535Φ = -1.53628175902356 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85506214} λ = 1.85506214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53628175902356))-π/2
2×atan(0.215179705804559)-π/2
2×0.211947919599979-π/2
0.423895839199958-1.57079632675φ = -1.14690049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85506214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.287231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14690049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.712558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52117 KachelY 48792 1.85506214 -1.14690049 106.287231 -65.712558 Oben rechts KachelX + 1 52118 KachelY 48792 1.85515802 -1.14690049 106.292725 -65.712558 Unten links KachelX 52117 KachelY + 1 48793 1.85506214 -1.14693992 106.287231 -65.714817 Unten rechts KachelX + 1 52118 KachelY + 1 48793 1.85515802 -1.14693992 106.292725 -65.714817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14690049--1.14693992) × R
3.94299999999514e-05 × 6371000dl = 251.208529999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14690049--1.14693992) × R
3.94299999999514e-05 × 6371000dr = 251.208529999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85506214-1.85515802) × cos(-1.14690049) × R
9.58799999999371e-05 × 0.411314595154621 × 6371000do = 251.252129195636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85506214-1.85515802) × cos(-1.14693992) × R
9.58799999999371e-05 × 0.411278654648277 × 6371000du = 251.230174884144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14690049)-sin(-1.14693992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411314595154621-0.411278654648277)× R²
abs(1.85515802-1.85506214)×3.59405063439233e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.59405063439233e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.59405063439233e-05× 40589641000000 ar = 63113.9204875627m²