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← | S 67 |
← 233.22 m → | S 67 |
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↑ 233.18 m ↓ |
↑ 233.18 m ↓ |
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S 67 |
← 233.20 m → 54 380 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795219421386719 y=0.757423400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795219421386719 × 216)
floor (0.795219421386719 × 65536)
floor (52115.5)tx = 52115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757423400878906 × 216)
floor (0.757423400878906 × 65536)
floor (49638.5)ty = 49638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52115 / 49638 ti = "16/52115/49638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52115/49638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52115 ÷ 216
52115 ÷ 65536x = 0.795211791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49638 ÷ 216
49638 ÷ 65536y = 0.757415771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795211791992188 × 2 - 1) × π
0.590423583984375 × 3.1415926535Λ = 1.85487039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757415771484375 × 2 - 1) × π
-0.51483154296875 × 3.1415926535Φ = -1.61739099318069 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85487039} λ = 1.85487039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61739099318069))-π/2
2×atan(0.198415692265163)-π/2
2×0.195871723933007-π/2
0.391743447866014-1.57079632675φ = -1.17905288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85487039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.276245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17905288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.554754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52115 KachelY 49638 1.85487039 -1.17905288 106.276245 -67.554754 Oben rechts KachelX + 1 52116 KachelY 49638 1.85496627 -1.17905288 106.281738 -67.554754 Unten links KachelX 52115 KachelY + 1 49639 1.85487039 -1.17908948 106.276245 -67.556851 Unten rechts KachelX + 1 52116 KachelY + 1 49639 1.85496627 -1.17908948 106.281738 -67.556851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17905288--1.17908948) × R
3.66000000000533e-05 × 6371000dl = 233.178600000339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17905288--1.17908948) × R
3.66000000000533e-05 × 6371000dr = 233.178600000339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85487039-1.85496627) × cos(-1.17905288) × R
9.58799999999371e-05 × 0.381800366230746 × 6371000do = 233.22331877644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85487039-1.85496627) × cos(-1.17908948) × R
9.58799999999371e-05 × 0.381766538614757 × 6371000du = 233.202655127148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17905288)-sin(-1.17908948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381800366230746-0.381766538614757)× R²
abs(1.85496627-1.85487039)×3.38276159891349e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.38276159891349e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.38276159891349e-05× 40589641000000 ar = 54380.2778054041m²