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← | S 67 |
← 233.34 m → | S 67 |
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↑ 233.31 m ↓ |
↑ 233.31 m ↓ |
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S 67 |
← 233.32 m → 54 438 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795204162597656 y=0.757316589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795204162597656 × 216)
floor (0.795204162597656 × 65536)
floor (52114.5)tx = 52114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757316589355469 × 216)
floor (0.757316589355469 × 65536)
floor (49631.5)ty = 49631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52114 / 49631 ti = "16/52114/49631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52114/49631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52114 ÷ 216
52114 ÷ 65536x = 0.795196533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49631 ÷ 216
49631 ÷ 65536y = 0.757308959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795196533203125 × 2 - 1) × π
0.59039306640625 × 3.1415926535Λ = 1.85477452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757308959960938 × 2 - 1) × π
-0.514617919921875 × 3.1415926535Φ = -1.61671987658601 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85477452} λ = 1.85477452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61671987658601))-π/2
2×atan(0.198548897021849)-π/2
2×0.195999879954699-π/2
0.391999759909397-1.57079632675φ = -1.17879657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85477452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.270752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17879657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.540068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52114 KachelY 49631 1.85477452 -1.17879657 106.270752 -67.540068 Oben rechts KachelX + 1 52115 KachelY 49631 1.85487039 -1.17879657 106.276245 -67.540068 Unten links KachelX 52114 KachelY + 1 49632 1.85477452 -1.17883319 106.270752 -67.542167 Unten rechts KachelX + 1 52115 KachelY + 1 49632 1.85487039 -1.17883319 106.276245 -67.542167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17879657--1.17883319) × R
3.66199999999317e-05 × 6371000dl = 233.306019999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17879657--1.17883319) × R
3.66199999999317e-05 × 6371000dr = 233.306019999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85477452-1.85487039) × cos(-1.17879657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38203724687585 × 6371000do = 233.343678076235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85477452-1.85487039) × cos(-1.17883319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382003404359244 × 6371000du = 233.323007480986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17879657)-sin(-1.17883319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38203724687585-0.382003404359244)× R²
abs(1.85487039-1.85477452)×3.38425166062084e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38425166062084e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38425166062084e-05× 40589641000000 ar = 54438.0735433236m²