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← | S 65 |
← 252.04 m → | S 65 |
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↑ 252.04 m ↓ |
↑ 252.04 m ↓ |
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S 65 |
← 252.02 m → 63 520 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795204162597656 y=0.743949890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795204162597656 × 216)
floor (0.795204162597656 × 65536)
floor (52114.5)tx = 52114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743949890136719 × 216)
floor (0.743949890136719 × 65536)
floor (48755.5)ty = 48755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52114 / 48755 ti = "16/52114/48755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52114/48755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52114 ÷ 216
52114 ÷ 65536x = 0.795196533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48755 ÷ 216
48755 ÷ 65536y = 0.743942260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795196533203125 × 2 - 1) × π
0.59039306640625 × 3.1415926535Λ = 1.85477452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743942260742188 × 2 - 1) × π
-0.487884521484375 × 3.1415926535Φ = -1.53273442845168 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85477452} λ = 1.85477452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53273442845168))-π/2
2×atan(0.215944374818439)-π/2
2×0.212678634462035-π/2
0.42535726892407-1.57079632675φ = -1.14543906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85477452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.270752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14543906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.628824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52114 KachelY 48755 1.85477452 -1.14543906 106.270752 -65.628824 Oben rechts KachelX + 1 52115 KachelY 48755 1.85487039 -1.14543906 106.276245 -65.628824 Unten links KachelX 52114 KachelY + 1 48756 1.85477452 -1.14547862 106.270752 -65.631090 Unten rechts KachelX + 1 52115 KachelY + 1 48756 1.85487039 -1.14547862 106.276245 -65.631090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14543906--1.14547862) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dl = 252.036760000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14543906--1.14547862) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dr = 252.036760000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85477452-1.85487039) × cos(-1.14543906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412646239310428 × 6371000do = 252.039276307297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85477452-1.85487039) × cos(-1.14547862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412610204125093 × 6371000du = 252.017266456805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14543906)-sin(-1.14547862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412646239310428-0.412610204125093)× R²
abs(1.85487039-1.85477452)×3.6035185335459e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6035185335459e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6035185335459e-05× 40589641000000 ar = 63520.3889558492m²