↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 233.32 m → | S 67 |
→ |
↑ 233.37 m ↓ |
↑ 233.37 m ↓ |
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S 67 |
← 233.30 m → 54 448 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795188903808594 y=0.757331848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795188903808594 × 216)
floor (0.795188903808594 × 65536)
floor (52113.5)tx = 52113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757331848144531 × 216)
floor (0.757331848144531 × 65536)
floor (49632.5)ty = 49632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52113 / 49632 ti = "16/52113/49632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52113/49632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52113 ÷ 216
52113 ÷ 65536x = 0.795181274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49632 ÷ 216
49632 ÷ 65536y = 0.75732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795181274414062 × 2 - 1) × π
0.590362548828125 × 3.1415926535Λ = 1.85467865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75732421875 × 2 - 1) × π
-0.5146484375 × 3.1415926535Φ = -1.61681575038525 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85467865} λ = 1.85467865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61681575038525))-π/2
2×atan(0.198529862297237)-π/2
2×0.195981567084696-π/2
0.391963134169391-1.57079632675φ = -1.17883319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85467865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.265259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17883319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.542167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52113 KachelY 49632 1.85467865 -1.17883319 106.265259 -67.542167 Oben rechts KachelX + 1 52114 KachelY 49632 1.85477452 -1.17883319 106.270752 -67.542167 Unten links KachelX 52113 KachelY + 1 49633 1.85467865 -1.17886982 106.265259 -67.544265 Unten rechts KachelX + 1 52114 KachelY + 1 49633 1.85477452 -1.17886982 106.270752 -67.544265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17883319--1.17886982) × R
3.6630000000093e-05 × 6371000dl = 233.369730000592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17883319--1.17886982) × R
3.6630000000093e-05 × 6371000dr = 233.369730000592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85467865-1.85477452) × cos(-1.17883319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382003404359244 × 6371000do = 233.323007480986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85467865-1.85477452) × cos(-1.17886982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381969552088612 × 6371000du = 233.302330928097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17883319)-sin(-1.17886982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382003404359244-0.381969552088612)× R²
abs(1.85477452-1.85467865)×3.3852270631296e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3852270631296e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3852270631296e-05× 40589641000000 ar = 54448.1146238412m²