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← | S 67 |
← 232.83 m → | S 67 |
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↑ 232.80 m ↓ |
↑ 232.80 m ↓ |
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S 67 |
← 232.81 m → 54 199 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795066833496094 y=0.757698059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795066833496094 × 216)
floor (0.795066833496094 × 65536)
floor (52105.5)tx = 52105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757698059082031 × 216)
floor (0.757698059082031 × 65536)
floor (49656.5)ty = 49656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52105 / 49656 ti = "16/52105/49656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52105/49656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52105 ÷ 216
52105 ÷ 65536x = 0.795059204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49656 ÷ 216
49656 ÷ 65536y = 0.7576904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795059204101562 × 2 - 1) × π
0.590118408203125 × 3.1415926535Λ = 1.85391166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7576904296875 × 2 - 1) × π
-0.515380859375 × 3.1415926535Φ = -1.61911672156702 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85391166} λ = 1.85391166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61911672156702))-π/2
2×atan(0.198073575957547)-π/2
2×0.195542544680507-π/2
0.391085089361013-1.57079632675φ = -1.17971124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85391166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.221314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17971124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.592475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52105 KachelY 49656 1.85391166 -1.17971124 106.221314 -67.592475 Oben rechts KachelX + 1 52106 KachelY 49656 1.85400753 -1.17971124 106.226807 -67.592475 Unten links KachelX 52105 KachelY + 1 49657 1.85391166 -1.17974778 106.221314 -67.594569 Unten rechts KachelX + 1 52106 KachelY + 1 49657 1.85400753 -1.17974778 106.226807 -67.594569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17971124--1.17974778) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dl = 232.796339999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17971124--1.17974778) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dr = 232.796339999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85391166-1.85400753) × cos(-1.17971124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381191797714113 × 6371000do = 232.827288068089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85391166-1.85400753) × cos(-1.17974778) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381158016376606 × 6371000du = 232.806654840286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17971124)-sin(-1.17974778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381191797714113-0.381158016376606)× R²
abs(1.85400753-1.85391166)×3.37813375071438e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37813375071438e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37813375071438e-05× 40589641000000 ar = 54198.9388501149m²