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← 226.68 m → | S 68 |
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↑ 226.68 m ↓ |
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S 68 |
← 226.66 m → 51 383 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795036315917969 y=0.762290954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795036315917969 × 216)
floor (0.795036315917969 × 65536)
floor (52103.5)tx = 52103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762290954589844 × 216)
floor (0.762290954589844 × 65536)
floor (49957.5)ty = 49957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52103 / 49957 ti = "16/52103/49957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52103/49957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52103 ÷ 216
52103 ÷ 65536x = 0.795028686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49957 ÷ 216
49957 ÷ 65536y = 0.762283325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795028686523438 × 2 - 1) × π
0.590057373046875 × 3.1415926535Λ = 1.85371991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762283325195312 × 2 - 1) × π
-0.524566650390625 × 3.1415926535Φ = -1.64797473513829 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85371991} λ = 1.85371991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64797473513829))-π/2
2×atan(0.192439254683747)-π/2
2×0.190115155245264-π/2
0.380230310490527-1.57079632675φ = -1.19056602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85371991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.210327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19056602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.214408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52103 KachelY 49957 1.85371991 -1.19056602 106.210327 -68.214408 Oben rechts KachelX + 1 52104 KachelY 49957 1.85381578 -1.19056602 106.215820 -68.214408 Unten links KachelX 52103 KachelY + 1 49958 1.85371991 -1.19060160 106.210327 -68.216447 Unten rechts KachelX + 1 52104 KachelY + 1 49958 1.85381578 -1.19060160 106.215820 -68.216447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19056602--1.19060160) × R
3.5580000000035e-05 × 6371000dl = 226.680180000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19056602--1.19060160) × R
3.5580000000035e-05 × 6371000dr = 226.680180000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85371991-1.85381578) × cos(-1.19056602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371134337349808 × 6371000do = 226.684314280312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85371991-1.85381578) × cos(-1.19060160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371101298267481 × 6371000du = 226.664134412895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19056602)-sin(-1.19060160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371134337349808-0.371101298267481)× R²
abs(1.85381578-1.85371991)×3.30390823273796e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30390823273796e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30390823273796e-05× 40589641000000 ar = 51382.5539818207m²