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← | S 66 |
← 247.43 m → | S 66 |
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↑ 247.39 m ↓ |
↑ 247.39 m ↓ |
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S 66 |
← 247.41 m → 61 208 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795005798339844 y=0.747169494628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795005798339844 × 216)
floor (0.795005798339844 × 65536)
floor (52101.5)tx = 52101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747169494628906 × 216)
floor (0.747169494628906 × 65536)
floor (48966.5)ty = 48966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52101 / 48966 ti = "16/52101/48966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52101/48966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52101 ÷ 216
52101 ÷ 65536x = 0.794998168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48966 ÷ 216
48966 ÷ 65536y = 0.747161865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794998168945312 × 2 - 1) × π
0.589996337890625 × 3.1415926535Λ = 1.85352816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747161865234375 × 2 - 1) × π
-0.49432373046875 × 3.1415926535Φ = -1.55296380009134 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85352816} λ = 1.85352816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55296380009134))-π/2
2×atan(0.211619844547133)-π/2
2×0.208543114319408-π/2
0.417086228638817-1.57079632675φ = -1.15371010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85352816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.199341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15371010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.102720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52101 KachelY 48966 1.85352816 -1.15371010 106.199341 -66.102720 Oben rechts KachelX + 1 52102 KachelY 48966 1.85362403 -1.15371010 106.204834 -66.102720 Unten links KachelX 52101 KachelY + 1 48967 1.85352816 -1.15374893 106.199341 -66.104944 Unten rechts KachelX + 1 52102 KachelY + 1 48967 1.85362403 -1.15374893 106.204834 -66.104944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15371010--1.15374893) × R
3.88299999998232e-05 × 6371000dl = 247.385929998873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15371010--1.15374893) × R
3.88299999998232e-05 × 6371000dr = 247.385929998873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85352816-1.85362403) × cos(-1.15371010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405098191779054 × 6371000do = 247.429021187755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85352816-1.85362403) × cos(-1.15374893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.40506269024593 × 6371000du = 247.407337285507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15371010)-sin(-1.15374893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405098191779054-0.40506269024593)× R²
abs(1.85362403-1.85352816)×3.55015331236497e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55015331236497e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55015331236497e-05× 40589641000000 ar = 61207.7763768652m²