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← | S 68 |
← 226.58 m → | S 68 |
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↑ 226.55 m ↓ |
↑ 226.55 m ↓ |
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S 68 |
← 226.56 m → 51 331 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794990539550781 y=0.762367248535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794990539550781 × 216)
floor (0.794990539550781 × 65536)
floor (52100.5)tx = 52100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762367248535156 × 216)
floor (0.762367248535156 × 65536)
floor (49962.5)ty = 49962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52100 / 49962 ti = "16/52100/49962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52100/49962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52100 ÷ 216
52100 ÷ 65536x = 0.79498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49962 ÷ 216
49962 ÷ 65536y = 0.762359619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79498291015625 × 2 - 1) × π
0.5899658203125 × 3.1415926535Λ = 1.85343229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762359619140625 × 2 - 1) × π
-0.52471923828125 × 3.1415926535Φ = -1.64845410413449 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85343229} λ = 1.85343229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64845410413449))-π/2
2×atan(0.192347027378621)-π/2
2×0.190026219892992-π/2
0.380052439785984-1.57079632675φ = -1.19074389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85343229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.193848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19074389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.224599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52100 KachelY 49962 1.85343229 -1.19074389 106.193848 -68.224599 Oben rechts KachelX + 1 52101 KachelY 49962 1.85352816 -1.19074389 106.199341 -68.224599 Unten links KachelX 52100 KachelY + 1 49963 1.85343229 -1.19077945 106.193848 -68.226637 Unten rechts KachelX + 1 52101 KachelY + 1 49963 1.85352816 -1.19077945 106.199341 -68.226637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19074389--1.19077945) × R
3.55599999999345e-05 × 6371000dl = 226.552759999583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19074389--1.19077945) × R
3.55599999999345e-05 × 6371000dr = 226.552759999583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85343229-1.85352816) × cos(-1.19074389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370969165100039 × 6371000do = 226.58342909021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85343229-1.85352816) × cos(-1.19077945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37093614224274 × 6371000du = 226.563259132841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19074389)-sin(-1.19077945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370969165100039-0.37093614224274)× R²
abs(1.85352816-1.85343229)×3.30228572986702e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30228572986702e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30228572986702e-05× 40589641000000 ar = 51330.8164560595m²