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← | S 66 |
← 247.41 m → | S 66 |
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↑ 247.45 m ↓ |
↑ 247.45 m ↓ |
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S 66 |
← 247.39 m → 61 218 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794990539550781 y=0.747184753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794990539550781 × 216)
floor (0.794990539550781 × 65536)
floor (52100.5)tx = 52100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747184753417969 × 216)
floor (0.747184753417969 × 65536)
floor (48967.5)ty = 48967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52100 / 48967 ti = "16/52100/48967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52100/48967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52100 ÷ 216
52100 ÷ 65536x = 0.79498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48967 ÷ 216
48967 ÷ 65536y = 0.747177124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79498291015625 × 2 - 1) × π
0.5899658203125 × 3.1415926535Λ = 1.85343229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747177124023438 × 2 - 1) × π
-0.494354248046875 × 3.1415926535Φ = -1.55305967389058 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85343229} λ = 1.85343229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55305967389058))-π/2
2×atan(0.211599556721193)-π/2
2×0.208523696019043-π/2
0.417047392038087-1.57079632675φ = -1.15374893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85343229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.193848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15374893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.104944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52100 KachelY 48967 1.85343229 -1.15374893 106.193848 -66.104944 Oben rechts KachelX + 1 52101 KachelY 48967 1.85352816 -1.15374893 106.199341 -66.104944 Unten links KachelX 52100 KachelY + 1 48968 1.85343229 -1.15378777 106.193848 -66.107170 Unten rechts KachelX + 1 52101 KachelY + 1 48968 1.85352816 -1.15378777 106.199341 -66.107170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15374893--1.15378777) × R
3.88400000002065e-05 × 6371000dl = 247.449640001316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15374893--1.15378777) × R
3.88400000002065e-05 × 6371000dr = 247.449640001316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85343229-1.85352816) × cos(-1.15374893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.40506269024593 × 6371000do = 247.407337285507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85343229-1.85352816) × cos(-1.15378777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405027178959019 × 6371000du = 247.385647425765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15374893)-sin(-1.15378777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40506269024593-0.405027178959019)× R²
abs(1.85352816-1.85343229)×3.55112869113161e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55112869113161e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55112869113161e-05× 40589641000000 ar = 61218.1729783813m²