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↑ 235.34 m ↓ |
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S 67 |
← 235.31 m → 55 383 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794914245605469 y=0.755851745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794914245605469 × 216)
floor (0.794914245605469 × 65536)
floor (52095.5)tx = 52095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755851745605469 × 216)
floor (0.755851745605469 × 65536)
floor (49535.5)ty = 49535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52095 / 49535 ti = "16/52095/49535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52095/49535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52095 ÷ 216
52095 ÷ 65536x = 0.794906616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49535 ÷ 216
49535 ÷ 65536y = 0.755844116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794906616210938 × 2 - 1) × π
0.589813232421875 × 3.1415926535Λ = 1.85295292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755844116210938 × 2 - 1) × π
-0.511688232421875 × 3.1415926535Φ = -1.60751599185896 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85295292} λ = 1.85295292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60751599185896))-π/2
2×atan(0.200384753729649)-π/2
2×0.197765487970894-π/2
0.395530975941788-1.57079632675φ = -1.17526535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85295292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.166382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17526535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.337744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52095 KachelY 49535 1.85295292 -1.17526535 106.166382 -67.337744 Oben rechts KachelX + 1 52096 KachelY 49535 1.85304879 -1.17526535 106.171875 -67.337744 Unten links KachelX 52095 KachelY + 1 49536 1.85295292 -1.17530229 106.166382 -67.339861 Unten rechts KachelX + 1 52096 KachelY + 1 49536 1.85304879 -1.17530229 106.171875 -67.339861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17526535--1.17530229) × R
3.69399999999853e-05 × 6371000dl = 235.344739999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17526535--1.17530229) × R
3.69399999999853e-05 × 6371000dr = 235.344739999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85295292-1.85304879) × cos(-1.17526535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385298224296954 × 6371000do = 235.335443203291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85295292-1.85304879) × cos(-1.17530229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385264136093535 × 6371000du = 235.314622545542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17526535)-sin(-1.17530229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385298224296954-0.385264136093535)× R²
abs(1.85304879-1.85295292)×3.40882034191026e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40882034191026e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40882034191026e-05× 40589641000000 ar = 55382.5086838423m²