↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 232.33 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.29 m ↓ |
↑ 232.29 m ↓ |
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S 67 |
← 232.31 m → 53 965 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794761657714844 y=0.758064270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794761657714844 × 216)
floor (0.794761657714844 × 65536)
floor (52085.5)tx = 52085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758064270019531 × 216)
floor (0.758064270019531 × 65536)
floor (49680.5)ty = 49680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52085 / 49680 ti = "16/52085/49680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52085/49680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52085 ÷ 216
52085 ÷ 65536x = 0.794754028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49680 ÷ 216
49680 ÷ 65536y = 0.758056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794754028320312 × 2 - 1) × π
0.589508056640625 × 3.1415926535Λ = 1.85199418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758056640625 × 2 - 1) × π
-0.51611328125 × 3.1415926535Φ = -1.62141769274878 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85199418} λ = 1.85199418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62141769274878))-π/2
2×atan(0.197618338312604)-π/2
2×0.195104455188927-π/2
0.390208910377855-1.57079632675φ = -1.18058742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85199418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.111450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18058742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.642677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52085 KachelY 49680 1.85199418 -1.18058742 106.111450 -67.642677 Oben rechts KachelX + 1 52086 KachelY 49680 1.85209005 -1.18058742 106.116943 -67.642677 Unten links KachelX 52085 KachelY + 1 49681 1.85199418 -1.18062388 106.111450 -67.644766 Unten rechts KachelX + 1 52086 KachelY + 1 49681 1.85209005 -1.18062388 106.116943 -67.644766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18058742--1.18062388) × R
3.64600000000159e-05 × 6371000dl = 232.286660000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18058742--1.18062388) × R
3.64600000000159e-05 × 6371000dr = 232.286660000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85199418-1.85209005) × cos(-1.18058742) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380381626612921 × 6371000do = 232.332445467874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85199418-1.85209005) × cos(-1.18062388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380347907072312 × 6371000du = 232.31184998486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18058742)-sin(-1.18062388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380381626612921-0.380347907072312)× R²
abs(1.85209005-1.85199418)×3.37195406088231e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37195406088231e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37195406088231e-05× 40589641000000 ar = 53965.3357453965m²