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← | S 68 |
← 226.99 m → | S 68 |
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↑ 227 m ↓ |
↑ 227 m ↓ |
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S 68 |
← 226.97 m → 51 524 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794746398925781 y=0.762062072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794746398925781 × 216)
floor (0.794746398925781 × 65536)
floor (52084.5)tx = 52084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762062072753906 × 216)
floor (0.762062072753906 × 65536)
floor (49942.5)ty = 49942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52084 / 49942 ti = "16/52084/49942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52084/49942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52084 ÷ 216
52084 ÷ 65536x = 0.79473876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49942 ÷ 216
49942 ÷ 65536y = 0.762054443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79473876953125 × 2 - 1) × π
0.5894775390625 × 3.1415926535Λ = 1.85189831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762054443359375 × 2 - 1) × π
-0.52410888671875 × 3.1415926535Φ = -1.64653662814969 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85189831} λ = 1.85189831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64653662814969))-π/2
2×atan(0.192716202013003)-π/2
2×0.190382198942061-π/2
0.380764397884122-1.57079632675φ = -1.19003193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85189831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.105957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19003193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.183807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52084 KachelY 49942 1.85189831 -1.19003193 106.105957 -68.183807 Oben rechts KachelX + 1 52085 KachelY 49942 1.85199418 -1.19003193 106.111450 -68.183807 Unten links KachelX 52084 KachelY + 1 49943 1.85189831 -1.19006756 106.105957 -68.185849 Unten rechts KachelX + 1 52085 KachelY + 1 49943 1.85199418 -1.19006756 106.111450 -68.185849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19003193--1.19006756) × R
3.56299999999532e-05 × 6371000dl = 226.998729999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19003193--1.19006756) × R
3.56299999999532e-05 × 6371000dr = 226.998729999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85189831-1.85199418) × cos(-1.19003193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371630229249955 × 6371000do = 226.987198988164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85189831-1.85199418) × cos(-1.19006756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37159715080496 × 6371000du = 226.96699507851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19003193)-sin(-1.19006756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371630229249955-0.37159715080496)× R²
abs(1.85199418-1.85189831)×3.30784449956156e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30784449956156e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30784449956156e-05× 40589641000000 ar = 51523.5127708315m²