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← | S 67 |
← 229.16 m → | S 67 |
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↑ 229.10 m ↓ |
↑ 229.10 m ↓ |
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S 67 |
← 229.14 m → 52 499 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794731140136719 y=0.760444641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794731140136719 × 216)
floor (0.794731140136719 × 65536)
floor (52083.5)tx = 52083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760444641113281 × 216)
floor (0.760444641113281 × 65536)
floor (49836.5)ty = 49836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52083 / 49836 ti = "16/52083/49836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52083/49836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52083 ÷ 216
52083 ÷ 65536x = 0.794723510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49836 ÷ 216
49836 ÷ 65536y = 0.76043701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794723510742188 × 2 - 1) × π
0.589447021484375 × 3.1415926535Λ = 1.85180243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76043701171875 × 2 - 1) × π
-0.5208740234375 × 3.1415926535Φ = -1.63637400543024 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85180243} λ = 1.85180243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63637400543024))-π/2
2×atan(0.194684689622531)-π/2
2×0.192279499568526-π/2
0.384558999137053-1.57079632675φ = -1.18623733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85180243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.100464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18623733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.966393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52083 KachelY 49836 1.85180243 -1.18623733 106.100464 -67.966393 Oben rechts KachelX + 1 52084 KachelY 49836 1.85189831 -1.18623733 106.105957 -67.966393 Unten links KachelX 52083 KachelY + 1 49837 1.85180243 -1.18627329 106.100464 -67.968453 Unten rechts KachelX + 1 52084 KachelY + 1 49837 1.85189831 -1.18627329 106.105957 -67.968453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18623733--1.18627329) × R
3.5959999999946e-05 × 6371000dl = 229.101159999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18623733--1.18627329) × R
3.5959999999946e-05 × 6371000dr = 229.101159999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85180243-1.85189831) × cos(-1.18623733) × R
9.58799999999371e-05 × 0.375150379161367 × 6371000do = 229.161164333132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85180243-1.85189831) × cos(-1.18627329) × R
9.58799999999371e-05 × 0.375117045294624 × 6371000du = 229.140802291298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18623733)-sin(-1.18627329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375150379161367-0.375117045294624)× R²
abs(1.85189831-1.85180243)×3.33338667434235e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.33338667434235e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.33338667434235e-05× 40589641000000 ar = 52498.7560976863m²